Vamos dar uma olhada no sistema de equações que a gente precisa resolver:
x + y + z = 0 x - y + m z = 2 m x + 2 y + z = -1
Esse exercício faz parte da matéria de sistemas lineares. Para resolver, vamos usar métodos de eliminação e substituição, além de manipular as equações para encontrar os valores de , e .
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as equações:
(Eq. 1)
(Eq. 2)
(Eq. 3)
Passo 3
Vamos começar eliminando uma das variáveis. Vamos tentar eliminar o (x - y + m z) - (x + y + z) = 2 - 0 entre a Eq. 1 e a Eq. 2.
Subtraia a Eq. 1 da Eq. 2:
-2y + (m - 1)z = 2 (Eq 4)
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos eliminar m x + m y + m z = 0 (Eq 1 (times) m) entre a Eq. 1 e a Eq. 3. Primeiro, multiplique a Eq. 1 por (m x + m y + m z) - (m x + 2 y + z) = 0 - (-1) :
(m y - 2 y) + (m z - z) = 1
Subtraia a Eq. 3 dessa nova equação:
(m - 2)y + (m - 1)z = 1 (Eq 5)
Simplificando:
Passo 5
Agora temos um sistema com duas equações (Eq. 4 e Eq. 5):