Sejam E1=(lll1 & 0 & 0) e A=(lll1 & 0 & 3 2 & 1 & 2 3 & 2 & 1), calcule E1 A.

Passo 1

Entendendo o problema:
Temos que calcular a multiplicação entre a matriz 1 & 0 & 0 e a matriz 1 & 0 & 3 2 & 1 & 2 3 & 2 & 1.
Conteúdo envolvido:
Vamos utilizar multiplicação de matrizes, que é uma operação fundamental na álgebra linear. Para realizar essa multiplicação, precisamos multiplicar as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somar os resultados.

Passo 2

Verificando as dimensões das matrizes:
  • é uma matriz (1 linha e 3 colunas).
  • é uma matriz (3 linhas e 3 colunas).
Condições para multiplicação:
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Aqui, ambas são 3, então a multiplicação é possível.

Passo 3

Como realizar a multiplicação:
A multiplicação e1 & e2 & e3 resultará em uma matriz a11 & a12 & a13 a21 & a22 & a23 a31 & a32 & a33. Cada elemento dessa nova matriz é calculado multiplicando os elementos correspondentes da linha de E1 A = e1 a11 + e2 a21 + e3 a31 & e1 a12 + e2 a22 + e3 a32 & e1 a13 + e2 a23 + e3 a33 pelas colunas de e somando os resultados.
Fórmula geral:
Se e , então:

Passo 4

Aplicando os valores específicos:
No nosso caso:
E1 = 1 & 0 & 0
A = 1 & 0 & 3 2 & 1 & 2 3 & 2 & 1
Vamos calcular cada elemento de 1 times 1 + 0 times 2 + 0 times 3 = 1 + 0 + 0 = 1 :
  1. Primeiro elemento:
1 times 0 + 0 times 1 + 0 times 2 = 0 + 0 + 0 = 0
  1. Segundo elemento:
1 times 3 + 0 times 2 + 0 times 1 = 3 + 0 + 0 = 3
  1. Terceiro elemento:

Resposta

Portanto, o produto E1 A = 1 & 0 & 3 é:

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