Sejam e , calcule .

Passo 1

Entendendo o problema:
Temos que calcular a multiplicação entre a matriz e a matriz .
Conteúdo envolvido:
Vamos utilizar multiplicação de matrizes, que é uma operação fundamental na álgebra linear. Para realizar essa multiplicação, precisamos multiplicar as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somar os resultados.

Passo 2

Verificando as dimensões das matrizes:
  • é uma matriz (1 linha e 3 colunas).
  • é uma matriz (3 linhas e 3 colunas).
Condições para multiplicação:
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Aqui, ambas são 3, então a multiplicação é possível.

Passo 3

Como realizar a multiplicação:
A multiplicação resultará em uma matriz . Cada elemento dessa nova matriz é calculado multiplicando os elementos correspondentes da linha de pelas colunas de e somando os resultados.
Fórmula geral:
Se e , então:

Passo 4

Aplicando os valores específicos:
No nosso caso:
Vamos calcular cada elemento de :
  1. Primeiro elemento:
  1. Segundo elemento:
  1. Terceiro elemento:

Resposta

Portanto, o produto é:

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Dado o ponto e o vetor , pede-se: Escrever equações paramétricas da reta que passa por e é paralela ao eixo dos .
Seja , calcule . Generalize para matrizes .
Resolva os sister
a)
Discuta e resolva o sistema: