Discuta e resolva os sistemas: rx1+x2=3 3 x1-4 x2=2 2 x1-3 x2=1

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações com duas incógnitas, x1 + x2 = 3 3x1 - 4x2 = 2 2x1 - 3x2 = 1 e :
Vamos resolver esse sistema usando o método da substituição e eliminação, que são técnicas básicas da álgebra para resolver sistemas lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar simplificar o sistema. Observamos que temos mais equações do que incógnitas, então vamos verificar se todas as equações são compatíveis entre si.
Começamos isolando x1 = 3 - x2 na primeira equação:

Passo 3

Agora que expressamos 3(3 - x2) - 4x2 = 2 em termos de 9 - 3x2 - 4x2 = 2 9 - 7x2 = 2 -7x2 = 2 - 9 -7x2 = -7 x2 = 1 , vamos substituir essa expressão nas outras duas equações para encontrar o valor de .
Substituindo na segunda equação:
Vamos resolver isso passo a passo:

Passo 4

Agora que encontramos x1 = 3 - x2 = 3 - 1 = 2 , podemos substituir esse valor na expressão que encontramos para :

Passo 5

Vamos verificar se esses valores satisfazem a terceira equação para garantir que o sistema é consistente:
2x1 - 3x2 = 1 2(2) - 3(1) = 4 - 3 = 1
Como a igualdade se confirma, nossos valores estão corretos.

Resposta

A solução do sistema é e .

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