Discuta e resolva os sistemas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O enunciado nos dá três equações com três incógnitas ( , , ). A matéria que vamos usar aqui é sistemas lineares, e vamos precisar fazer algumas manipulações para achar os valores de cada variável. A ideia é isolar uma variável de cada vez para simplificar e resolver o sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a terceira equação porque ela tem menos variáveis:
Vamos isolar o para facilitar:
Isso nos ajuda a expressar o em termos de , o que vai ser útil nas próximas etapas.

Passo 3

Agora que temos em função de , vamos substituir essa expressão na primeira e na segunda equação para eliminar . Vamos começar pela primeira equação:
Substituindo :
Simplificando:
Vamos rearranjar isso para:

Passo 4

Vamos fazer o mesmo com a segunda equação:
Substituindo :
Simplificando:
Rearranjando:

Passo 5

Agora temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:
Observamos que as duas equações são na verdade iguais no lado esquerdo, mas têm resultados diferentes no lado direito. Isso significa que não há solução que satisfaça ambas as equações ao mesmo tempo.

Resposta

O sistema não possui solução, ou seja, ele é inconsistente.

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A equação de uma onda transversal numa corda é dada por sen , onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
h) o deslocamento transversal da partícula para .
Calcule a distância do ponto (3,5) à reta .
Considere os pontos e a reta que passa pelos pontos e . Determine os pontos de modo que a área do triângulo seja igual a 2.
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