Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que envolve três variáveis: , e . Nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as três equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar técnicas de resolução de sistemas lineares, como eliminação, que nos ajuda a simplificar e encontrar os valores desconhecidos passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de forma mais clara:
2x - y + z = 0 x - 2y - 3z = 0 x + 4y - z = 0
Passo 3
Vamos começar eliminando uma das variáveis de duas das equações. Vou escolher eliminar . Para isso, vamos manipular as equações para que os coeficientes de sejam iguais em duas delas.
Vamos resolver esse sistema para 3(3y + 7z) = 3 cdot 0 9y + 21z = 0 (Equação 7) e . Podemos, por exemplo, multiplicar a Equação 4 por 3 para facilitar a eliminação: