A equação de uma onda transversal numa corda é dada por (x, t)=0,2 sen (20 x-600 t), onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
h) o deslocamento transversal da partícula para t=0 s x=pi / 20 m.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A equação da onda transversal na corda é . A gente precisa descobrir qual é o deslocamento da partícula na corda quando o tempo é 0 segundos e a posição é metros. Para isso, vamos precisar entender como substituir esses valores na equação da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação da onda: . Aqui, representa o deslocamento transversal da partícula na posição e no tempo . Nosso objetivo é encontrar para e .

Passo 3

Vamos substituir os valores de y(pi20, 0) = 0,2 sin(20 cdot pi20 - 600 cdot 0) e na equação:

Passo 4

Agora, simplificamos os cálculos dentro do seno:
20 cdot pi20 = pi e 600 cdot 0 = 0
Então, a expressão fica:
y = 0,2 sin(pi)

Passo 5

Sabemos que y = 0,2 cdot 0 = 0 . Portanto:

Resposta

O deslocamento transversal da partícula é metros.

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