A equação de uma onda transversal numa corda é dada por sen , onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
h) o deslocamento transversal da partícula para .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A equação da onda transversal na corda é . A gente precisa descobrir qual é o deslocamento da partícula na corda quando o tempo é 0 segundos e a posição é metros. Para isso, vamos precisar entender como substituir esses valores na equação da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação da onda: . Aqui, representa o deslocamento transversal da partícula na posição e no tempo . Nosso objetivo é encontrar para e .

Passo 3

Vamos substituir os valores de e na equação:

Passo 4

Agora, simplificamos os cálculos dentro do seno:
Então, a expressão fica:

Passo 5

Sabemos que . Portanto:

Resposta

O deslocamento transversal da partícula é metros.

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c) a velocidade máxima;
Discuta e resolva os sistemas:
Considere os pontos e a reta que passa pelos pontos e . Determine os pontos de modo que a área do triângulo seja igual a 2.