A equação de uma onda transversal numa corda é dada por
sen
, onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
h) o deslocamento transversal da partícula para
.
h) o deslocamento transversal da partícula para
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A equação da onda transversal na corda é
. A gente precisa descobrir qual é o deslocamento da partícula na corda quando o tempo
é 0 segundos e a posição
é
metros. Para isso, vamos precisar entender como substituir esses valores na equação da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação da onda:
. Aqui,
representa o deslocamento transversal da partícula na posição
e no tempo
. Nosso objetivo é encontrar
para
e
.
Passo 3
Vamos substituir os valores de
e
na equação:
Passo 4
Agora, simplificamos os cálculos dentro do seno:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Sabemos que
. Portanto:
Resposta
O deslocamento transversal da partícula é
metros.