Discuta a veracidade das seguintes afirmações. Considere, em todos os casos, amostragem aleatória simples.
a) Uma característica populacional, embora desconhecida, é uma quantidade fixa. Seu intervalo de confiança, entretanto, varia de amostra para amostra.
a) Uma característica populacional, embora desconhecida, é uma quantidade fixa. Seu intervalo de confiança, entretanto, varia de amostra para amostra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente discutir se a afirmação apresentada é verdadeira ou falsa. A gente está trabalhando com amostragem aleatória simples, que é quando cada elemento da população tem a mesma chance de ser selecionado para a amostra. O tema aqui é sobre características populacionais e intervalos de confiança. Vamos precisar entender o que é uma característica populacional fixa e como funciona um intervalo de confiança.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre característica populacional. Pense em algo como a média de altura de todas as pessoas em uma cidade. Essa média é uma característica da população e, mesmo que a gente não saiba exatamente qual é, ela é fixa – ou seja, não muda. Mesmo que a gente colete diferentes amostras, a verdadeira média da população não se altera.
Passo 3
Agora, sobre o intervalo de confiança. Esse intervalo é uma faixa de valores que a gente calcula a partir da amostra e que provavelmente contém a verdadeira característica populacional. Por exemplo, podemos dizer que estamos 95% confiantes que a média da altura da população está entre 1,60m e 1,80m.
Passo 4
A parte importante é que o intervalo de confiança pode mudar de uma amostra para outra. Como cada amostra é escolhida aleatoriamente, os valores calculados para os intervalos também serão diferentes. Isso não significa que a verdadeira média está mudando, mas sim que nossas estimativas baseadas nas amostras variam.
Resposta
A afirmação é verdadeira. A característica populacional é uma quantidade fixa e desconhecida, enquanto o intervalo de confiança realmente varia de amostra para amostra devido à variabilidade natural das amostras.
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um desvio padrão de
.
a) Construa um intervalo com de confiança para a média populacional.
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Indique as hipóteses nula e alternativa para cada uma das seguintes situações.
b) Novas técnicas de aprendizagem não serão implementadas a menos que se prove que a taxa média de aprendizagem melhorará em comparação com a técnica atualmente em uso.
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5 | 6 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
4 | 3 | 2 | 7 | 4 | 3 | 4 | 2 | 1 |
5 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 1 |
2 | 4 | 3 | 4 | 2 | 4 | 5 | 3 | 5 |
d) Estime o número médio de residentes por domicílio através de um intervalo de confiança de:
Compare a amplitude dos intervalos e interprete o resultado.
Compare a amplitude dos intervalos e interprete o resultado.