Indique as hipóteses nula e alternativa para cada uma das seguintes situações.
b) Novas técnicas de aprendizagem não serão implementadas a menos que se prove que a taxa média de aprendizagem melhorará em comparação com a técnica atualmente em uso.
b) Novas técnicas de aprendizagem não serão implementadas a menos que se prove que a taxa média de aprendizagem melhorará em comparação com a técnica atualmente em uso.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente indicar as hipóteses nula e alternativa numa situação específica. O conteúdo aqui é de Testes de Hipóteses, que é uma parte da Estatística. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que são hipóteses nula e alternativa e como aplicá-las na situação descrita.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são essas hipóteses. A hipótese nula (
) é uma afirmação que indica que não há efeito ou diferença. Já a hipótese alternativa (
) sugere que existe um efeito ou diferença.
Passo 3
Agora, vamos analisar a situação: “Novas técnicas de aprendizagem não serão implementadas a menos que se prove que a taxa média de aprendizagem melhorará em comparação com a técnica atualmente em uso.” Isso significa que a implementação das novas técnicas depende de provar que elas são melhores que as atuais.
Passo 4
Com base nisso, a hipótese nula seria que a nova técnica não melhora a taxa média de aprendizagem comparada à técnica atual. Em termos matemáticos:
Já a hipótese alternativa seria que a nova técnica melhora a taxa média de aprendizagem:
Resposta
Hipótese Nula (
): A nova técnica de aprendizagem não melhora a taxa média de aprendizagem comparada à técnica atualmente em uso, ou seja,
.
Hipótese Alternativa (
): A nova técnica de aprendizagem melhora a taxa média de aprendizagem comparada à técnica atualmente em uso, ou seja,
.
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Discuta a veracidade das seguintes afirmações. Considere, em todos os casos, amostragem aleatória simples.
a) Uma característica populacional, embora desconhecida, é uma quantidade fixa. Seu intervalo de confiança, entretanto, varia de amostra para amostra.
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Num estudo visando analisar o estado nutricional de crianças numa certa região foram estudadas 100 crianças de 7 anos matriculadas em escolas públicas. Observou-se um peso médio de
um desvio padrão de
.
a) Construa um intervalo com de confiança para a média populacional.
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5 | 6 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
4 | 3 | 2 | 7 | 4 | 3 | 4 | 2 | 1 |
5 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 1 |
2 | 4 | 3 | 4 | 2 | 4 | 5 | 3 | 5 |
d) Estime o número médio de residentes por domicílio através de um intervalo de confiança de:
Compare a amplitude dos intervalos e interprete o resultado.
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