Dispõe-se de um motor com potência útil de 200 W para erguer um fardo de massa de 20 kg altura de 100 m em um local onde
. Supondo que o fardo parte do repouso e volta ao repouso, calcule:
(a) o trabalho desenvolvido pela força aplicada pelo motor;
(b) o intervalo de tempo gasto nessa operação.
(a) o trabalho desenvolvido pela força aplicada pelo motor;
(b) o intervalo de tempo gasto nessa operação.
Passo 1
Então, a gente tem um motor que pode fazer 200 W de potência útil. Esse motor vai levantar um peso de 20 kg até uma altura de 100 metros, onde a aceleração da gravidade é $ g = 10 , m/s^2 $. A gente precisa calcular duas coisas:
(a) o trabalho que o motor faz para levantar esse peso, e
(b) quanto tempo demora essa operação.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho, potência e as relações básicas da física envolvendo força e energia.
(a) o trabalho que o motor faz para levantar esse peso, e
(b) quanto tempo demora essa operação.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho, potência e as relações básicas da física envolvendo força e energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho desenvolvido pelo motor. Trabalho ($ W
m
g $).
Então, $ F = m \times g $.
Passo 3
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, o trabalho ($ W
h $):
Passo 5
Substituindo os valores:
Então, o trabalho desenvolvido pelo motor é de 20.000 Joules.
Passo 6
Agora, vamos para a segunda parte: calcular o tempo ($ t
P $) é o trabalho dividido pelo tempo:
Passo 7
Queremos achar o tempo, então isolamos $ t $:
Passo 8
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
(a) O trabalho desenvolvido pelo motor é de $ 20{,}000 , J $.
(b) O tempo gasto nessa operação é de $ 100 , segundos $.
(b) O tempo gasto nessa operação é de $ 100 , segundos $.