Um dispositivo de formação de jato é mostrado no diagrama. A água é fornecida a (manométrica) através da abertura flangeada de área . A água sai do dispositivo em um jato livre, em regime permanente, à pressão atmosférica. A área e a velocidade do jato são . O dispositivo tem
massa de e contém cm3 de água. Determine a força exercida pelo dispositivo sobre o tubo de suprimento de água.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tem para a gente. Estamos lidando com um dispositivo que forma um jato de água. A água entra no dispositivo com uma pressão manométrica de através de uma abertura com área de . Ela sai do dispositivo formando um jato livre, ou seja, sem pressão aplicada, à pressão atmosférica, com área de e velocidade de . Além disso, o dispositivo tem uma massa de e contém de água. O que a gente precisa encontrar é a força que o dispositivo exerce sobre o tubo de suprimento de água. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de mecânica dos fluidos, como a conservação de quantidade de movimento e a relação entre pressão, força e área.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. A área de entrada é , que em metros quadrados fica:
A área de saída já está quase em metros quadrados:
E o volume de água dentro do dispositivo:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade da água na entrada do dispositivo. Sabemos que, em regime permanente, a vazão volumétrica na entrada é igual à vazão na saída. A vazão volumétrica é dada por:
Onde é a velocidade da água. Como a vazão de entrada é igual à de saída:
Mas precisamos encontrar . Porém, a velocidade na saída já é dada ( ), então podemos reorganizar a equação:
Na verdade, precisamos reavaliar. A vazão volumétrica de entrada deve ser igual à de saída, então:
í
Mas como sabemos a velocidade de saída, podemos calcular a vazão e depois a velocidade de entrada.

Passo 4

Vamos calcular a vazão volumétrica na saída:
Portanto, a vazão volumétrica de entrada também é . Agora, podemos encontrar a velocidade de entrada:

Passo 5

Agora, precisamos calcular a vazão mássica da água. Para isso, usamos a densidade da água ( ) e a vazão volumétrica:

Passo 6

A força exercida pelo dispositivo sobre o tubo pode ser encontrada pela mudança na quantidade de movimento da água. A fórmula para a força é:
í
Substituindo os valores que temos:

Resposta

A força exercida pelo dispositivo sobre o tubo de suprimento de água é aproximadamente .

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Resp:2115,6 kN
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor e Massa - EC75A
Área
Ultrassom e infrassom. Apitos para cães. uma marca de apitos para cães informa uma frequência de 25 kHz para seus produtos. Qual é o comprimento de onda desse som?