A distância entre os centros de duas circunferências exteriormente é de 33 cm . Determinar seus diâmetros sabendo que a razão entre seus raios é 47.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas circunferências cujos centros estão separados por 33 cm. A razão entre os raios dessas circunferências é de . Nosso objetivo é descobrir os diâmetros dessas duas circunferências.
Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de geometria relacionados a circunferências, como a relação entre raio e diâmetro, além de entender como a distância entre centros se relaciona com os raios quando as circunferências são externamente tangentes.

Passo 2

Primeiro, lembremos que o diâmetro ( d = 2r ) de uma circunferência é o dobro do seu raio ( ):
Então, se conseguirmos encontrar os raios das duas circunferências, podemos facilmente determinar seus diâmetros multiplicando por 2.

Passo 3

Sabemos que a razão entre os raios das duas circunferências é r1r2 = 47 . Isso significa que:
r1 = 47r2
Podemos reescrever isso para expressar em função de :

Passo 4

Como as circunferências são externamente tangentes, a distância entre seus centros é igual à soma dos seus raios. Ou seja:
r1 + r2 = 33 cm
Agora, substituímos 47r2 + r2 = 33 pela expressão que encontramos no passo anterior:

Passo 5

Vamos simplificar a equação para encontrar 47r2 + 77r2 = 33 . Primeiro, juntamos os termos semelhantes:
117r2 = 33
r2 = 33 times 711
Agora, isolamos r2 = 21 cm :

Passo 6

Com o valor de r1 = 47 times 21 encontrado, podemos agora determinar r1 = 12 cm usando a razão inicial:

Resposta

Os diâmetros das circunferências são cm e cm.

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Dois lados de um triângulo medem 10 cm e 20 cm e formam um ângulo de 60^circ. Calcule a área desse triângulo.
Quais dos seguintes conjuntos W abaixo são subespaço de R^3 ? Justifique.
(a) W=(x, y, z) mid x=0
(b) W=(x, y, z) mid x-3 z=0
© W=(x, y, z) mid x=1
(d) W=(x, y, z) mid z=2 x-y
(e) W=(x, y, z) mid x y=0
(f) W=(x, y, z) mid x=z^2
(g) W=(t, t, t) mid t in R
(h) W=(x, y, z) mid x >= 0
Quais dos seguintes são combinações lineares de A=[cc4 & 0 -2 & -2], B=[cc1 & -1 2 & 3] e C=[ll0 & 2 1 & 4] ?
[cc-1 & 5 7 & 1]
Quais dos seguintes são combinações lineares de A=[cc4 & 0 -2 & -2], B=[cc1 & -1 2 & 3] e C=[ll0 & 2 1 & 4] ?
-8[cc6 & -8 -1 & -8]