Dois lados de um triângulo medem 10 cm e 20 cm e formam um ângulo de
. Calcule a área desse triângulo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um triângulo com dois lados medindo 10 cm e 20 cm, e o ângulo entre eles é de
. Vamos calcular a área desse triângulo. Para isso, vamos usar um conteúdo de trigonometria que nos permite encontrar a área quando conhecemos dois lados e o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os valores que temos e a fórmula que vamos usar. A fórmula para a área de um triângulo quando conhecemos dois lados e o ângulo entre eles é:
Onde:
-
e são os lados do triângulo. -
é o ângulo formado entre esses lados.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que conhecemos na fórmula. Aqui,
cm,
cm e
. Assim:
Passo 4
Precisamos calcular o valor de
. Sabemos que:
Passo 5
Vamos substituir esse valor na fórmula e fazer as contas:
Resposta
A área do triângulo é
cm².
Exercícios relacionados
Quais dos seguintes conjuntos
abaixo são subespaço de
? Justifique.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
No conjunto
definamos
e multiplicação por escalares como no
, ou seja, para cada
,
Nessas condições
é um espaço vetorial? Por quê?
Axiomas do espaço vetorial:
: existe elemento neutro
;
existe oposto
Axiomas do espaço vetorial:
A distância entre os centros de duas circunferências exteriormente é de 33 cm . Determinar seus diâmetros sabendo que a razão entre seus raios é
.
Quais dos seguintes são combinações lineares de
e
?