A distancia contre os centros dos átortios de carbono © e oxigênio (O) em uına molécula de monóxido de carhono (CO)é 1,131 times 10^-10 m. Determine a posição do centro de massa da molécula de CO cm relução an átomo de carbono. (Use as massas dos átomos de C e O que aparecem no Apéndice D.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar a posição do centro de massa da molécula de monóxido de carbono (CO) em relação ao átomo de carbono. Para isso, vamos usar conceitos de física sobre centro de massa e algumas informações básicas, como as massas dos átomos de carbono © e oxigênio (O), além da distância entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o centro de massa. O centro de massa é um ponto imaginário onde toda a massa de um sistema pode ser considerada concentrada para efeitos de análise de movimento. Em uma molécula como o CO, que é diatômica, o centro de massa estará em algum lugar entre os dois átomos, dependendo das massas de cada um.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula para encontrar a posição do centro de massa ( xcm = m2 cdot dm1 + m2 ) entre dois pontos:
Onde:
  • é a massa do átomo de carbono ©.
  • é a massa do átomo de oxigênio (O).
  • é a distância entre os dois átomos.

Passo 4

Precisamos das massas dos átomos de carbono e oxigênio. Geralmente, usamos as massas atômicas padrão:
  • Massa do carbono ( ): aproximadamente
  • Massa do oxigênio ( ): aproximadamente
Vamos usar essas massas para nossos cálculos.

Passo 5

A distância entre os átomos de C e O é dada como xcm = 16 , u times 1,131 times 10^-10 , m12 , u + 16 , u = 16 times 1,131 times 10^-1028 .
Agora, vamos substituir os valores na fórmula do centro de massa:

Passo 6

Vamos calcular o numerador:
16 times 1,131 times 10^-10 = 18,096 times 10^-10 , m
Agora, dividimos pelo denominador:
xcm = 18,096 times 10^-1028 approx 0,645 times 10^-10 , m

Resposta

A posição do centro de massa da molécula de CO em relação ao átomo de carbono é aproximadamente .

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