Se a distância
entre as fendas em uma experiência de Young é multiplicada por dois, por que fator deve ser multiplicada a distância
até a tela de observação, para que o espaçamento entre as franjas continue o mesmo ?
(Resposta: por um fator de 2.)
(Resposta: por um fator de 2.)
Passo 1
Hoje vamos resolver um exercício sobre a Experiência de Young, que faz parte da matéria de Óptica. O enunciado diz que se a distância
entre as fendas é dobrada, precisamos descobrir por quanto devemos multiplicar a distância
até a tela para que o espaçamento entre as franjas não mude. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona essas distâncias na interferência das ondas de luz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que determina o espaçamento entre as franjas na Experiência de Young. A fórmula é:
Onde:
-
é o espaçamento entre as franjas, -
é o comprimento de onda da luz, -
é a distância até a tela, -
é a distância entre as fendas.
Passo 3
Queremos que o espaçamento
permaneça o mesmo mesmo quando a distância
é multiplicada por 2. Vamos chamar a nova distância entre as fendas de
, e a nova distância até a tela de
, onde
é o fator que queremos encontrar.
Passo 4
Mantendo
constante, temos:
Substituindo
e
na equação:
Passo 5
Podemos simplificar a equação cancelando
e
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
A distância
deve ser multiplicada por 2.