Qual a velocidade de propagação de um movimento ondulatório, admitindo - se que o comprimento de onda é de 40 cm e a frequência é de 400 Hz ? Qual o seu período?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre ondas! Precisamos encontrar a velocidade de propagação de uma onda sabendo que o comprimento de onda é de 40 cm e a frequência é de 400 Hz. Para isso, vamos usar as fórmulas que relacionam velocidade, comprimento de onda e frequência, além de calcular o período da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade de uma onda ( v = lambda times f ) com o comprimento de onda ( ) e a frequência ( ):
Essa fórmula nos diz que a velocidade é o produto do comprimento de onda pela frequência.

Passo 3

Agora, precisamos garantir que as unidades estejam corretas. O comprimento de onda está em centímetros, então vamos converter para metros:
40 cm = 0,40 m
A frequência já está em Hertz (Hz), que é a unidade correta.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula da velocidade:
v = 0,40 m times 400 Hz = 160 m/s
Portanto, a velocidade de propagação da onda é de 160 metros por segundo.

Passo 5

Agora, vamos calcular o período ( T = 1f ) da onda, que é o tempo que leva para uma oscilação completa. A fórmula para o período é:
Onde é a frequência.

Passo 6

Substituindo o valor da frequência na fórmula do período:
T = 1400 Hz = 0,0025 s
Então, o período da onda é de 0,0025 segundos, ou 2,5 milissegundos.

Resposta

A velocidade de propagação da onda é de 160 m/s e o período é de 0,0025 s.

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