Em uma experiência de Young realizada com ondas na água, as fontes de vibração estão em fase, e a distância entre elas é 120 mm . A distância entre dois máximos adjacentes, medida a 2,00 m dos vibradores, é 180 mm . Se a velocidade das ondas é 25,0 cm / s, calcule a freqüência das vibradores.
(Resposta: 23,1 Hz. )

Passo 1

Vamos lá! Temos um experimento de Young com ondas na água. As fontes de vibração estão em fase e estão separadas por 120 mm. A gente mediu que a distância entre dois picos (máximos) adjacentes, a 2,00 m dos vibradores, é de 180 mm. Sabemos que a velocidade das ondas é 25,0 cm/s. Nosso objetivo aqui é calcular a frequência dos vibradores. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre interferência de ondas e usar algumas fórmulas básicas de ondas, como a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para as mesmas unidades para facilitar os cálculos. Vamos transformar milímetros em metros.
  • Distância entre as fontes, mm = m
  • Distância entre os máximos, mm = m
  • Distância até os vibradores, m
  • Velocidade das ondas, cm/s = m/s

Passo 3

No experimento de Young, a distância entre dois máximos adjacentes está relacionada ao comprimento de onda De e à distância lambda = De até o ponto de observação. A fórmula que liga essas quantidades é:
Queremos encontrar , então reorganizamos a fórmula:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
lambda = 0,180 , m times 0,120 , m2,00 , m = 0,0216 , m^22,00 , m = 0,0108 , m = 1,08 , cm
Então, o comprimento de onda é de 1,08 cm.

Passo 5

Agora que temos o comprimento de onda, podemos usar a relação entre velocidade v = lambda cdot f , comprimento de onda f = vlambda e frequência :
Queremos descobrir , então isolamos a frequência na fórmula:

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar a frequência:
f = 0,25 , m/s0,0108 , m approx 23,15 , Hz

Resposta

A frequência dos vibradores é aproximadamente .

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