Em uma experiência de Young realizada com ondas na água, as fontes de vibração estão em fase, e a distância entre elas é 120 mm . A distância entre dois máximos adjacentes, medida a 2,00 m dos vibradores, é 180 mm . Se a velocidade das ondas é
, calcule a freqüência das vibradores.
(Resposta:
. )
(Resposta:
Passo 1
Vamos lá! Temos um experimento de Young com ondas na água. As fontes de vibração estão em fase e estão separadas por 120 mm. A gente mediu que a distância entre dois picos (máximos) adjacentes, a 2,00 m dos vibradores, é de 180 mm. Sabemos que a velocidade das ondas é 25,0 cm/s. Nosso objetivo aqui é calcular a frequência dos vibradores. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre interferência de ondas e usar algumas fórmulas básicas de ondas, como a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as medidas para as mesmas unidades para facilitar os cálculos. Vamos transformar milímetros em metros.
- Distância entre as fontes,
mm = m - Distância entre os máximos,
mm = m - Distância até os vibradores,
m - Velocidade das ondas,
cm/s = m/s
Passo 3
No experimento de Young, a distância entre dois máximos adjacentes está relacionada ao comprimento de onda
e à distância
até o ponto de observação. A fórmula que liga essas quantidades é:
Queremos encontrar
, então reorganizamos a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então, o comprimento de onda
é de 1,08 cm.
Passo 5
Agora que temos o comprimento de onda, podemos usar a relação entre velocidade
, comprimento de onda
e frequência
:
Queremos descobrir
, então isolamos a frequência na fórmula:
Passo 6
Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar a frequência:
Resposta
A frequência dos vibradores é aproximadamente
.