Uma onda luminosa de comprimento de onda 585 nm incide perpendicularmente em uma superfície de sabão (
) de espessura
suspensa no ar. A luz refletida pelas duas superfícies do filme sofre interferência destrutiva ou construtiva ?
(Resposta: construtiva.)
(Resposta: construtiva.)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma onda de luz com comprimento de onda de 585 nm que incide perpendicularmente em um filme de sabão com índice de refração
e espessura de
. Queremos descobrir se a interferência da luz refletida nas duas superfícies do filme será destrutiva ou construtiva.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de interferência de ondas, especialmente interferência em filmes finos, e usar a fórmula que relaciona o comprimento de onda, a espessura do filme e o índice de refração para determinar o tipo de interferência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é interferência construtiva e destrutiva.
- Interferência construtiva ocorre quando as ondas se somam, aumentando a intensidade da luz refletida.
- Interferência destrutiva acontece quando as ondas se cancelam parcialmente, diminuindo a intensidade da luz refletida.
No caso de filmes finos, como o filme de sabão, a luz reflete nas duas superfícies: uma na frente e outra na parte de trás do filme. A diferença de caminho que essas duas ondas percorrem pode levar à interferência construtiva ou destrutiva, dependendo de certos fatores.
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença de caminho entre as duas ondas refletidas. Essa diferença depende da espessura do filme (
), do índice de refração do material (
) e do comprimento de onda da luz (
). A fórmula para a diferença de caminho (
) é:
Onde:
-
é o índice de refração do sabão. -
é a espessura do filme.
Vamos calcular
:
Passo 4
A interferência será construtiva quando a diferença de caminho for igual a um múltiplo inteiro do comprimento de onda (
), ou seja:
Onde
é um número inteiro (0, 1, 2, 3, …).
Vamos verificar isso dividindo a diferença de caminho pelo comprimento de onda da luz:
Como
está próximo de 5,5, que é meio número inteiro, isso sugere uma interferência destrutiva. No entanto, precisamos considerar a fase das ondas refletidas.
Passo 5
Quando a luz passa de um meio menos refringente para um mais refringente (como do ar para o sabão), ocorre uma inversão de fase (deslocamento de meia onda,
). Já a reflexão na segunda superfície (dentro do sabão para o ar) não causa inversão de fase.
Portanto, a diferença total de caminho efetiva será:
Calculando:
Agora, calculamos novamente
:
Como
está próximo de 5, que é um número inteiro, a interferência resultante será construtiva.
Resposta
A interferência da luz refletida pelas duas superfícies do filme de sabão é construtiva.