A que distância devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 1uc, no vácuo, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade 0,1N?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos duas cargas positivas iguais a
no vácuo e queremos descobrir a que distância elas devem ficar para que a força de repulsão entre elas seja
. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve como duas cargas elétricas interagem entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica
entre duas cargas (
e
) está diretamente relacionada ao produto das cargas e inversamente relacionada ao quadrado da distância
entre elas. A fórmula é:
Aqui,
é a constante de Coulomb, que no vácuo vale aproximadamente
.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a distância
. Para isso, vamos isolar
na fórmula. Vamos reescrever a equação:
Agora, tiramos a raiz quadrada dos dois lados para encontrar
:
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos simplificar os cálculos passo a passo:
- Multiplique as cargas:
- Divida pelo valor da força:
- Multiplique pelo
:
- Tire a raiz quadrada desse resultado:
- Calculando a raiz:
Resposta
As duas cargas de
devem ser colocadas a aproximadamente
de distância uma da outra para que a força de repulsão entre elas seja
.