A distância de equilíbrio entre dois íons é de e tem massa reduzida de 14,26 uma. Calcule a energia rotacional característica desta molécula em meV. Rpta 15,9

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Energia Rotacional em moléculas. Precisamos calcular a energia rotacional característica ( ) de uma molécula, usando a distância de equilíbrio entre dois íons e a massa reduzida. Para isso, vamos usar conceitos de momento de inércia e constante rotacional.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento de inércia ( ) da molécula. A fórmula para o momento de inércia de uma molécula diatômica é:
onde:
  • é a massa reduzida,
  • é a distância de equilíbrio entre os íons.

Passo 3

Precisamos converter a massa reduzida de unidades de massa atômica (uma) para quilogramas (kg). Sabemos que:
Então:

Passo 4

Agora, convertemos a distância de equilíbrio de nanômetros (nm) para metros (m):

Passo 5

Calculamos o momento de inércia ( ):

Passo 6

Agora, calculamos a constante rotacional ( ) usando:
onde é a constante de Planck reduzida:
Então:

Passo 7

Convertemos a constante rotacional de joules (J) para elétron-volts (eV):

Passo 8

Finalmente, convertemos a energia para meV (milielétron-volts):

Resposta

A energia rotacional característica desta molécula é aproximadamente .

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constantes:
.

Escolha uma opçäo:
a. (a)
(B)
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(B)
c. (a)
(B)
d. (a)
(B)
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