c)
a uma distância
da extremidade direita e sobre a mesma linha do fio. (Resp. a)
b)
c)
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me enviou uma questão que pede para calcular o campo magnético
no ponto
, que está a uma distância
da extremidade direita e sobre a mesma linha do fio. O conteúdo envolve conceitos de eletromagnetismo, especificamente o campo magnético criado por um fio com corrente. Para resolver isso, vamos precisar entender a Lei de Biot-Savart, que nos ajuda a calcular o campo magnético devido a correntes elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Biot-Savart, que nos diz que o campo magnético
gerado por um pequeno elemento de corrente
é dado por:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo, -
é a corrente elétrica, -
é o elemento de comprimento do fio, -
é o vetor unitário que vai do elemento de corrente até o ponto onde estamos calculando , -
é a distância entre o elemento de corrente e o ponto .
Passo 3
No ponto
, que está a uma distância
da extremidade direita e sobre a mesma linha do fio, precisamos considerar a contribuição de todos os pequenos elementos de corrente ao longo do fio para o campo magnético total
.
Observando a configuração, como
está exatamente na linha do fio e simetricamente distante da extremidade direita, as contribuições do campo magnético de cada lado do ponto
tenderão a se cancelar.
Passo 4
Vamos analisar isso matematicamente. Para cada elemento de corrente à esquerda de
, haverá um elemento correspondente à direita que está simetricamente posicionado. Os vetores de campo magnético
gerados por esses elementos serão iguais em magnitude, mas terão direções opostas devido à simetria da posição relativa de
.
Passo 5
Como as contribuições de
se cancelam mutuamente, o campo magnético total no ponto
será a soma de todas essas pequenas contribuições que se anulam. Portanto, não haverá campo magnético resultante no ponto
.
Resposta
Exercícios relacionados
Um cilindro isolante muito longo, de raio
, possui um buraco cilíndrico, com raio
, perfurado ao longo de toda a extensão de um eixo paralelo ao eixo do cilindro. O eixo do buraco está a uma distância
do eixo do cilindro, em que
(Figura P22.58). A parte maciça do cilindro possui densidade volumétrica de carga
uniforme. Encontre o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico
no interior do buraco e mostre que
é uniforme em todos os pontos do volume do buraco. (Dica: veja o Problema 22.57.)
Figura P22.58
Figura P22.58
Se uma bobina com
espiras for feita com um fio de comprimento
fixo, mostre que o momento magnético máximo dessa bobina, quando percorrida por uma corrente
, é obtido para
e seu valor é expresso por
.
Calcule o campo elétrico gerado por um anel de espessura desprezível e raio
, carregado com uma carga
uniformemente sobre seu corpo, em um ponto sobre o eixo de simetria do anel e à distância
do seu centro.
b) o valor e sentido da corrente induzida
na espeira quando seu lado inferior está a uma distância
do fio. (Resp. a)
; b)
horário)