c) P3 a uma distância c da extremidade direita e sobre a mesma linha do fio. (Resp. a) odot BP1=muo I2 pi b araiza^2+4 b^2, b) odot BP2=muo I4 pi b araiza^2+b^2, c) BP3=0 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me enviou uma questão que pede para calcular o campo magnético no ponto , que está a uma distância da extremidade direita e sobre a mesma linha do fio. O conteúdo envolve conceitos de eletromagnetismo, especificamente o campo magnético criado por um fio com corrente. Para resolver isso, vamos precisar entender a Lei de Biot-Savart, que nos ajuda a calcular o campo magnético devido a correntes elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Biot-Savart, que nos diz que o campo magnético dB = mu0 I4pi dl times rr^2 gerado por um pequeno elemento de corrente é dado por:
Onde:
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é a corrente elétrica,
  • é o elemento de comprimento do fio,
  • é o vetor unitário que vai do elemento de corrente até o ponto onde estamos calculando ,
  • é a distância entre o elemento de corrente e o ponto .

Passo 3

No ponto , que está a uma distância da extremidade direita e sobre a mesma linha do fio, precisamos considerar a contribuição de todos os pequenos elementos de corrente ao longo do fio para o campo magnético total .
Observando a configuração, como está exatamente na linha do fio e simetricamente distante da extremidade direita, as contribuições do campo magnético de cada lado do ponto tenderão a se cancelar.

Passo 4

Vamos analisar isso matematicamente. Para cada elemento de corrente à esquerda de , haverá um elemento correspondente à direita que está simetricamente posicionado. Os vetores de campo magnético gerados por esses elementos serão iguais em magnitude, mas terão direções opostas devido à simetria da posição relativa de .

Passo 5

Como as contribuições de se cancelam mutuamente, o campo magnético total no ponto será a soma de todas essas pequenas contribuições que se anulam. Portanto, não haverá campo magnético resultante no ponto .

Resposta

BP3 = 0

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