A distância entre as placas de um capacitor com placas paralelas é igual a
e a área da placa é de
. Uma diferença de potencial de
é mantida através do capacitor. Calcule: (a) a capacitância; (b) a carga de cada placa; e © o módulo do campo elétrico no espaço entre as placas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um capacitor com placas paralelas. A gente precisa calcular três coisas: a capacitância, a carga em cada placa e o campo elétrico entre elas. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância de capacitores paralelos, relação entre carga e potencial elétrico, e a definição de campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a capacitância do capacitor. A fórmula para a capacitância
de um capacitor de placas paralelas é:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente , -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Vamos substituir os valores fornecidos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a carga em cada placa. A relação entre carga
, capacitância
e diferença de potencial
é dada por:
Sabemos que a diferença de potencial
é de
. Vamos substituir:
Passo 4
Por fim, vamos determinar o módulo do campo elétrico
no espaço entre as placas. A fórmula para o campo elétrico é:
Já temos
e
. Substituindo:
Resposta
(a) A capacitância é
;
(b) A carga em cada placa é
;
© O módulo do campo elétrico entre as placas é
.