A distância entre as placas de um capacitor com placas paralelas é igual a 5,00 mm e a área da placa é de 2,00 m^2. Uma diferença de potencial de 10,0 kV é mantida através do capacitor. Calcule: (a) a capacitância; (b) a carga de cada placa; e © o módulo do campo elétrico no espaço entre as placas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um capacitor com placas paralelas. A gente precisa calcular três coisas: a capacitância, a carga em cada placa e o campo elétrico entre elas. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância de capacitores paralelos, relação entre carga e potencial elétrico, e a definição de campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a capacitância do capacitor. A fórmula para a capacitância C = varepsilon0 Ad de um capacitor de placas paralelas é:
A = 2,00 , m^2 d = 5,00 , mm = 5,00 times 10^-3 , m
Onde:
  • C = 8,85 times 10^-12 , Fm times 2,00 , m^25,00 times 10^-3 , m = 3,54 times 10^-9 , F é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente ,
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.
Vamos substituir os valores fornecidos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a carga em cada placa. A relação entre carga Q = C times V , capacitância Q = 3,54 times 10^-9 , F times 10,0 times 10^3 , V = 3,54 times 10^-5 , C e diferença de potencial é dada por:
Sabemos que a diferença de potencial é de . Vamos substituir:

Passo 4

Por fim, vamos determinar o módulo do campo elétrico E = Vd no espaço entre as placas. A fórmula para o campo elétrico é:
E = 10,0 times 10^3 , V5,00 times 10^-3 , m = 2,00 times 10^6 , V/m
Já temos e . Substituindo:

Resposta

(a) A capacitância é ;
(b) A carga em cada placa é ;
© O módulo do campo elétrico entre as placas é .

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