Duas placas paralelas grandes possuem cargas com módulos iguais, mas com sinais opostos; as densidades superficiais das cargas são
e
. Determine o campo elétrico na região entre as duas placas.
Passo 1
Então, a gente tem duas placas grandes e paralelas, uma carregada positivamente com densidade superficial de carga
e a outra negativamente com densidade
. A pergunta é: qual é o campo elétrico na região entre essas duas placas? Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico criado por placas carregadas e a superposição de campos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico criado por uma placa infinita com densidade superficial de carga
é dado por:
onde
é a permissividade do vácuo.
Passo 3
Como temos duas placas, uma com carga
e outra com
, cada uma delas vai criar seu próprio campo elétrico. A placa positiva cria um campo saindo dela, e a negativa, entrando.
Passo 4
Na região entre as duas placas, os campos elétricos produzidos por cada placa vão se somar. O campo da placa positiva aponta para longe dela, ou seja, para a direita, e o campo da placa negativa também aponta para a direita (já que o campo da negativa vai em direção à carga). Então, os dois campos têm a mesma direção e se adicionam.
Passo 5
Calculando o campo total na região entre as placas:
Resposta
O campo elétrico na região entre as duas placas é: