A distância de Plutão até o Sol é
no periélio e
no afélio. Encontre a excentricidade da órbita de Plutão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a distância de Plutão até o Sol no ponto mais próximo (periélio) e no ponto mais distante (afélio). A matéria que vamos usar aqui é a astronomia, mais especificamente, o estudo das órbitas dos planetas. Precisamos entender como calcular a excentricidade da órbita de Plutão, que nos diz o quão alongada é essa órbita comparada a um círculo perfeito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é excentricidade. É um número que varia entre 0 e 1 e indica o formato da órbita. Se a excentricidade for 0, a órbita é um círculo perfeito. Quanto mais próximo de 1, mais alongada ela é.
Passo 3
Sabemos que a excentricidade (e) pode ser calculada usando as distâncias no periélio (q) e no afélio (Q) com a seguinte fórmula:
Isso significa que pegamos a diferença entre a distância do afélio e do periélio e dividimos pela soma dessas duas distâncias.
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
- Periélio (q):
- Afélio (Q):
Passo 5
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
A excentricidade da órbita de Plutão é 0,25.
Exercícios relacionados
Suponha que a equação dada defina z como uma função de x e y. Derive implicitamente para encontrar
e
.
a)
a)
Calcule
, onde R é a região limitada pelo semicírculo
e o eixo y .
Ache
e mostre que
.
a)
a)
Ache
e mostre que
.
b)
b)