A distância de Plutão até o Sol é 4,43 x 10^km no periélio e 7,37 * 10^9 km no afélio. Encontre a excentricidade da órbita de Plutão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a distância de Plutão até o Sol no ponto mais próximo (periélio) e no ponto mais distante (afélio). A matéria que vamos usar aqui é a astronomia, mais especificamente, o estudo das órbitas dos planetas. Precisamos entender como calcular a excentricidade da órbita de Plutão, que nos diz o quão alongada é essa órbita comparada a um círculo perfeito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é excentricidade. É um número que varia entre 0 e 1 e indica o formato da órbita. Se a excentricidade for 0, a órbita é um círculo perfeito. Quanto mais próximo de 1, mais alongada ela é.

Passo 3

Sabemos que a excentricidade (e) pode ser calculada usando as distâncias no periélio (q) e no afélio (Q) com a seguinte fórmula:
Isso significa que pegamos a diferença entre a distância do afélio e do periélio e dividimos pela soma dessas duas distâncias.

Passo 4

Vamos identificar os valores que temos:
  • Periélio (q):
  • Afélio (Q):

Passo 5

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 6

Fazendo as contas:

Resposta

A excentricidade da órbita de Plutão é 0,25.

Exercícios relacionados

Suponha que a equação dada defina z como uma função de x e y. Derive implicitamente para encontrar partial zpartial x e partial zpartial y.
a) 3 x^2+y^2+z^2-3 x y+4 x z-15=0
Calcule integral duplaR x y e^-x^2-y^2 d A, onde R é a região limitada pelo semicírculo x=raiz4-y^2 e o eixo y .
Ache D11 f(x, y), D22 f(x, y) e mostre que D12 f(x,y) = D21 f(x,y).
a) f(x, y) = x^2/y - y/x^2
Ache D11 f(x, y), D22 f(x, y) e mostre que D12 f(x,y) = D21 f(x,y).
b) f(x, y) = e^(2 x) sen(y)