Sobre as componentes tangencial e normal da aceleração que compõem o movimento curvilíneo: Aceleração tangencial: a i = Δν At v2 Aceleração normal ou aceleração centrípeta: an É correto afirmar que:
I- Quanto maior a velocidade, maior a aceleração normal I
I- Quanto maior o intervalo de tempo, maior a aceleração tangencial
III- Quanto menor o raio P, maior a aceleração normal
IV- Quanto mais a velocidade diminui a uma taxa constante, maior a aceleração tangencial Assinale a alternativa correta que apresenta as análises das fórmulas das componentes da aceleração.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre componentes da aceleração no movimento curvilíneo. O enunciado fala das acelerações tangencial e normal (ou centrípeta) e nos apresenta quatro afirmações sobre elas. Nosso objetivo é analisar cada uma dessas afirmações para ver quais estão corretas, usando as fórmulas que descrevem essas componentes da aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos recapitular o que são aceleração tangencial e aceleração normal.
  • Aceleração Tangencial ( at): Está relacionada à mudança na velocidade ao longo da trajetória. Ela é dada por:
    at = De
    Onde De é a variação da velocidade e De é o intervalo de tempo.
  • Aceleração Normal ou Centrípeta ( an): Está relacionada à mudança na direção da velocidade, mantendo o movimento na trajetória curva. Ela é dada por:
    an = v^2r
    Onde v é a velocidade e r é o raio da curva.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada uma das afirmações:
I- Quanto maior a velocidade, maior a aceleração normal
Usando a fórmula da aceleração centrípeta:
an = v^2r
Vemos que an é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade v. Então, se a velocidade aumenta, a aceleração normal também aumenta. Essa afirmação está correta.

Passo 4

II- Quanto maior o intervalo de tempo, maior a aceleração tangencial
Olhemos a fórmula da aceleração tangencial:
at = De
Aqui, at é inversamente proporcional ao intervalo de tempo De. Ou seja, se De aumenta, at diminui, assumindo que a variação de velocidade De permanece constante. Portanto, essa afirmação está errada.

Passo 5

III- Quanto menor o raio r, maior a aceleração normal
Voltando à fórmula da aceleração centrípeta:
an = v^2r
Aqui, an é inversamente proporcional ao raio r. Se o raio diminui, an aumenta. Essa afirmação está correta.

Passo 6

IV- Quanto mais a velocidade diminui a uma taxa constante, maior a aceleração tangencial
Aceleração tangencial at é dada por:
at = De
Se a velocidade está diminuindo a uma taxa constante, De é negativo, mas a magnitude de at aumenta se a taxa de diminuição de v aumenta. Assim, essa afirmação está correta.

Resposta

As afirmações I, III e IV estão corretas.

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