Sobre as componentes tangencial e normal da aceleração que compõem o movimento curvilíneo: Aceleração tangencial: a i = Δν At v2 Aceleração normal ou aceleração centrípeta: an É correto afirmar que:
I- Quanto maior a velocidade, maior a aceleração normal I
I- Quanto maior o intervalo de tempo, maior a aceleração tangencial
III- Quanto menor o raio P, maior a aceleração normal
IV- Quanto mais a velocidade diminui a uma taxa constante, maior a aceleração tangencial Assinale a alternativa correta que apresenta as análises das fórmulas das componentes da aceleração.
I- Quanto maior a velocidade, maior a aceleração normal I
I- Quanto maior o intervalo de tempo, maior a aceleração tangencial
III- Quanto menor o raio P, maior a aceleração normal
IV- Quanto mais a velocidade diminui a uma taxa constante, maior a aceleração tangencial Assinale a alternativa correta que apresenta as análises das fórmulas das componentes da aceleração.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre componentes da aceleração no movimento curvilíneo. O enunciado fala das acelerações tangencial e normal (ou centrípeta) e nos apresenta quatro afirmações sobre elas. Nosso objetivo é analisar cada uma dessas afirmações para ver quais estão corretas, usando as fórmulas que descrevem essas componentes da aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos recapitular o que são aceleração tangencial e aceleração normal.
-
Aceleração Tangencial (
): Está relacionada à mudança na velocidade ao longo da trajetória. Ela é dada por: Ondeé a variação da velocidade e é o intervalo de tempo. -
Aceleração Normal ou Centrípeta (
): Está relacionada à mudança na direção da velocidade, mantendo o movimento na trajetória curva. Ela é dada por: Ondeé a velocidade e é o raio da curva.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada uma das afirmações:
I- Quanto maior a velocidade, maior a aceleração normal
Usando a fórmula da aceleração centrípeta:
Vemos que
é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade
. Então, se a velocidade aumenta, a aceleração normal também aumenta. Essa afirmação está correta.
Passo 4
II- Quanto maior o intervalo de tempo, maior a aceleração tangencial
Olhemos a fórmula da aceleração tangencial:
Aqui,
é inversamente proporcional ao intervalo de tempo
. Ou seja, se
aumenta,
diminui, assumindo que a variação de velocidade
permanece constante. Portanto, essa afirmação está errada.
Passo 5
III- Quanto menor o raio
, maior a aceleração normal
Voltando à fórmula da aceleração centrípeta:
Aqui,
é inversamente proporcional ao raio
. Se o raio diminui,
aumenta. Essa afirmação está correta.
Passo 6
IV- Quanto mais a velocidade diminui a uma taxa constante, maior a aceleração tangencial
Aceleração tangencial
é dada por:
Se a velocidade está diminuindo a uma taxa constante,
é negativo, mas a magnitude de
aumenta se a taxa de diminuição de
aumenta. Assim, essa afirmação está correta.
Resposta
As afirmações I, III e IV estão corretas.