Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a distância entre o ponto e o plano definido pelas equações paramétricas:
Isso envolve conceitos de geometria analítica, mais especificamente a fórmula para calcular a distância de um ponto a um plano. Vamos precisar encontrar um vetor normal ao plano e usar a fórmula de distância.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar dois vetores direcionais no plano . Esses vetores são determinados pelos coeficientes das variáveis e nas equações paramétricas.
Para :
Para :
Passo 3
Agora, vamos encontrar um vetor normal ao plano . Para isso, calculamos o produto vetorial dos vetores direcionais e :
Calculando o determinante:
Então, o vetor normal é .
Passo 4
Precisamos de um ponto qualquer no plano para aplicar a fórmula da distância. Vamos escolher e :
Passo 5
Vamos calcular o vetor que vai do ponto no plano até o ponto :
Passo 6
Agora, usamos a fórmula da distância de um ponto a um plano, que é: