Qual é a distância entre os pontos
e
, em centímetros, sabendo que suas coordenadas são
e B
?
a) 41 cm
b) 6 cm
c) 49 cm
d)
e)
a) 41 cm
b) 6 cm
c) 49 cm
d)
e)
Passo 1
Beleza, temos um problema de geometria analítica onde precisamos encontrar a distância entre dois pontos no plano cartesiano. Os pontos são
e
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos. A gente vai precisar conhecer essa fórmula e saber como aplicá-la.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância entre dois pontos. Se temos dois pontos
e
, a distância
entre eles é dada por:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras aplicado ao plano cartesiano.
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos
e
:
- Para
, temos e . - Para
, temos e .
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Vamos calcular as diferenças dentro das potências:
Então, temos:
Passo 6
Agora, vamos elevar ao quadrado:
Portanto:
Passo 7
A raíz quadrada de 41 não é um número inteiro, mas podemos aproximar. Sabemos que
e
, então
está entre 6 e 7. Calculando mais precisamente:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é aproximadamente
. A opção correta é a letra e)
.