Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir:
I - Os pontos no plano cartesiano são conhecidos como par ordenado.
II - No primeiro quadrante, o par ordenado (
) é composto por dois números positivos.
III - No quarto quadrante, o par ordenado (
) é composto por dois números negativos.
As afirmativas I, II e III são, respectivamente:
A) Verdadeira, falsa e verdadeira.
B) Falsa, verdadeira e verdadeira.
C) Verdadeira, verdadeira e falsa.
D) Falsa, verdadeira e falsa.
E) Verdadeira, verdadeira e verdadeira.
I - Os pontos no plano cartesiano são conhecidos como par ordenado.
II - No primeiro quadrante, o par ordenado (
III - No quarto quadrante, o par ordenado (
As afirmativas I, II e III são, respectivamente:
A) Verdadeira, falsa e verdadeira.
B) Falsa, verdadeira e verdadeira.
C) Verdadeira, verdadeira e falsa.
D) Falsa, verdadeira e falsa.
E) Verdadeira, verdadeira e verdadeira.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos três afirmações sobre o plano cartesiano e precisamos julgar se cada uma é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar conceitos básicos de geometria analítica, especialmente sobre os quadrantes do plano cartesiano e os pares ordenados.
Passo 2
Vamos analisar a primeira afirmação:
I - Os pontos no plano cartesiano são conhecidos como par ordenado.
Um par ordenado é uma forma de representar um ponto no plano cartesiano, onde o primeiro número representa a posição no eixo x e o segundo no eixo y. Por exemplo, (2, 3) é um par ordenado. Portanto, essa afirmação é verdadeira.
Passo 3
Agora, a segunda afirmação:
II - No primeiro quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números positivos.
O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes:
- Primeiro Quadrante: x positivo e y positivo.
- Segundo Quadrante: x negativo e y positivo.
- Terceiro Quadrante: x negativo e y negativo.
- Quarto Quadrante: x positivo e y negativo.
No primeiro quadrante, tanto x quanto y são positivos. Portanto, a afirmação II é verdadeira.
Passo 4
Vamos para a terceira afirmação:
III - No quarto quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números negativos.
Como vimos na explicação anterior, no quarto quadrante, x é positivo e y é negativo. A afirmação diz que ambos são negativos, o que está incorreto. Portanto, a afirmação III é falsa.
Resposta
C) Verdadeira, verdadeira e falsa.
Exercícios relacionados
O plano cartesiano é um sistema de coordenadas desenvolvido por René Descartes. Esse sistema de coordenadas é formado por duas retas perpendiculares, chamadas de eixos cartesianos. O plano cartesiano é dividido em quadrantes. Sobre os quadrantes do plano cartesiano, considerando um ponto
(
), em que
e
, temos um ponto que pertence ao:
A) primeiro quadrante
B) segundo quadrante
C) terceiro quadrante
D) quarto quadrante
E) eixo das abscissas
A) primeiro quadrante
B) segundo quadrante
C) terceiro quadrante
D) quarto quadrante
E) eixo das abscissas
Em um plano cartesiano, foram marcados os pontos
e
. O único quadrante em que não há nenhum ponto marcado é:
A) I
B) II
C) III
D) IV
A) I
B) II
C) III
D) IV
Qual é a distância entre os pontos
e
, em centímetros, sabendo que suas coordenadas são
e B
?
a) 41 cm
b) 6 cm
c) 49 cm
d)
e)
a) 41 cm
b) 6 cm
c) 49 cm
d)
e)
(PUC)
ponto
é equidistante dos pontos
e
. Logo, o ponto
é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
a)
b)
c)
d)
e)