Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir:
I - Os pontos no plano cartesiano são conhecidos como par ordenado.
II - No primeiro quadrante, o par ordenado ( ) é composto por dois números positivos.
III - No quarto quadrante, o par ordenado ( ) é composto por dois números negativos.
As afirmativas I, II e III são, respectivamente:
A) Verdadeira, falsa e verdadeira.
B) Falsa, verdadeira e verdadeira.
C) Verdadeira, verdadeira e falsa.
D) Falsa, verdadeira e falsa.
E) Verdadeira, verdadeira e verdadeira.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos três afirmações sobre o plano cartesiano e precisamos julgar se cada uma é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar conceitos básicos de geometria analítica, especialmente sobre os quadrantes do plano cartesiano e os pares ordenados.

Passo 2

Vamos analisar a primeira afirmação:
I - Os pontos no plano cartesiano são conhecidos como par ordenado.
Um par ordenado é uma forma de representar um ponto no plano cartesiano, onde o primeiro número representa a posição no eixo x e o segundo no eixo y. Por exemplo, (2, 3) é um par ordenado. Portanto, essa afirmação é verdadeira.

Passo 3

Agora, a segunda afirmação:
II - No primeiro quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números positivos.
O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes:
  • Primeiro Quadrante: x positivo e y positivo.
  • Segundo Quadrante: x negativo e y positivo.
  • Terceiro Quadrante: x negativo e y negativo.
  • Quarto Quadrante: x positivo e y negativo.
No primeiro quadrante, tanto x quanto y são positivos. Portanto, a afirmação II é verdadeira.

Passo 4

Vamos para a terceira afirmação:
III - No quarto quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números negativos.
Como vimos na explicação anterior, no quarto quadrante, x é positivo e y é negativo. A afirmação diz que ambos são negativos, o que está incorreto. Portanto, a afirmação III é falsa.

Resposta

C) Verdadeira, verdadeira e falsa.

Exercícios relacionados

O plano cartesiano é um sistema de coordenadas desenvolvido por René Descartes. Esse sistema de coordenadas é formado por duas retas perpendiculares, chamadas de eixos cartesianos. O plano cartesiano é dividido em quadrantes. Sobre os quadrantes do plano cartesiano, considerando um ponto ( ), em que e , temos um ponto que pertence ao:
A) primeiro quadrante
B) segundo quadrante
C) terceiro quadrante
D) quarto quadrante
E) eixo das abscissas
Em um plano cartesiano, foram marcados os pontos e . O único quadrante em que não há nenhum ponto marcado é:
A) I
B) II
C) III
D) IV
Qual é a distância entre os pontos e , em centímetros, sabendo que suas coordenadas são e B ?
a) 41 cm
b) 6 cm
c) 49 cm
d)
e)
(PUC) ponto é equidistante dos pontos e . Logo, o ponto é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .