Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir:
I - Os pontos no plano cartesiano são conhecidos como par ordenado.
II - No primeiro quadrante, o par ordenado ( x, y ) é composto por dois números positivos.
III - No quarto quadrante, o par ordenado ( x, y ) é composto por dois números negativos.
As afirmativas I, II e III são, respectivamente:
A) Verdadeira, falsa e verdadeira.
B) Falsa, verdadeira e verdadeira.
C) Verdadeira, verdadeira e falsa.
D) Falsa, verdadeira e falsa.
E) Verdadeira, verdadeira e verdadeira.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos três afirmações sobre o plano cartesiano e precisamos julgar se cada uma é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar conceitos básicos de geometria analítica, especialmente sobre os quadrantes do plano cartesiano e os pares ordenados.

Passo 2

Vamos analisar a primeira afirmação:
I - Os pontos no plano cartesiano são conhecidos como par ordenado.
Um par ordenado é uma forma de representar um ponto no plano cartesiano, onde o primeiro número representa a posição no eixo x e o segundo no eixo y. Por exemplo, (2, 3) é um par ordenado. Portanto, essa afirmação é verdadeira.

Passo 3

Agora, a segunda afirmação:
II - No primeiro quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números positivos.
O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes:
  • Primeiro Quadrante: x positivo e y positivo.
  • Segundo Quadrante: x negativo e y positivo.
  • Terceiro Quadrante: x negativo e y negativo.
  • Quarto Quadrante: x positivo e y negativo.
No primeiro quadrante, tanto x quanto y são positivos. Portanto, a afirmação II é verdadeira.

Passo 4

Vamos para a terceira afirmação:
III - No quarto quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números negativos.
Como vimos na explicação anterior, no quarto quadrante, x é positivo e y é negativo. A afirmação diz que ambos são negativos, o que está incorreto. Portanto, a afirmação III é falsa.

Resposta

C) Verdadeira, verdadeira e falsa.

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