A distância entre os pontos dados C(-1,4) e D(-2,-3).
Passo 1
Beleza, vamos resolver a distância entre os pontos C(-1, 4) e D(-2, -3). Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano, que faz parte da geometria analítica. Precisamos das coordenadas dos dois pontos e aplicar a fórmula correta para encontrar a distância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos $ C(x_1, y_1) $ e $ D(x_2, y_2) $. A fórmula é:
Essa fórmula é derivada do Teorema de Pitágoras e nos dá a distância direta entre os dois pontos no plano.
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos C e D:
- Para o ponto C, temos $ x_1 = -1 $ e $ y_1 = 4 $.
- Para o ponto D, temos $ x_2 = -2 $ e $ y_2 = -3 $.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Simplificando dentro dos parênteses:
Passo 5
Agora, vamos calcular os quadrados:
Substituindo de volta na fórmula:
Resposta
A distância entre os pontos C(-1, 4) e D(-2, -3) é $ \sqrt{50} $ unidades, que também pode ser simplificada para $ 5\sqrt{2} $ unidades.