A distância entre os pontos dados C(-1,4) e D(-2,-3).

Passo 1

Beleza, vamos resolver a distância entre os pontos C(-1, 4) e D(-2, -3). Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano, que faz parte da geometria analítica. Precisamos das coordenadas dos dois pontos e aplicar a fórmula correta para encontrar a distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos $ C(x_1, y_1) $ e $ D(x_2, y_2) $. A fórmula é:
C(x1, y1)
Essa fórmula é derivada do Teorema de Pitágoras e nos dá a distância direta entre os dois pontos no plano.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos C e D:
  • Para o ponto C, temos $ x_1 = -1 $ e $ y_1 = 4 $.
  • Para o ponto D, temos $ x_2 = -2 $ e $ y_2 = -3 $.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
d = raiz(-2 - (-1))^2 + (-3 - 4)^2
Simplificando dentro dos parênteses:
d = raiz(-2 + 1)^2 + (-7)^2
d = raiz(-1)^2 + (-7)^2

Passo 5

Agora, vamos calcular os quadrados:
(-1)^2 = 1
(-7)^2 = 49
Substituindo de volta na fórmula:
d = raiz1 + 49
d = raiz50

Resposta

A distância entre os pontos C(-1, 4) e D(-2, -3) é $ \sqrt{50} $ unidades, que também pode ser simplificada para $ 5\sqrt{2} $ unidades.

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