Uma distribuição de carga produz o seguinte campo elétrico radial:
Encontre a distribuição de carga.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a distribuição de carga que gera o campo elétrico radial dado por
Isso está ligado ao conteúdo de Eletrostática, mais especificamente à Lei de Gauss. Vamos usar essa lei para relacionar o campo elétrico com a distribuição de carga.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Gauss na forma diferencial, que é:
Aqui,
é a divergência do campo elétrico,
é a densidade de carga, e
é a permissividade do vácuo.
Passo 3
Como o campo elétrico é radial, é mais fácil calcular a divergência em coordenadas esféricas. A divergência de um campo radial
em coordenadas esféricas é dada por:
Vamos usar essa fórmula para calcular a divergência do campo elétrico fornecido.
Passo 4
Substituindo
na expressão da divergência:
Agora, vamos derivar
em relação a
:
Passo 5
Agora, substituindo de volta na expressão da divergência:
Finalmente, usando a Lei de Gauss para encontrar a densidade de carga
:
Resposta
A distribuição de carga é
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Dado um circuito de impedância
e uma tensão
determine o triângulo de potências.
Obtenha T, f, w, defasagem, pico, pico a pico e rms.
a)
a)
Considere o campo elétrico de uma distribuição de cargas, dada pela expressão: