A distribuição etária dos moradores de San Ysidro, Novo México, encontra-se na tabela a seguir.(Fonte: U.S. Census Bureau.)
Idades Frequência,
38
20
31
53
36
acima de 75 15
Encontre as probabilidades a seguir dos eventos:
a) Evento A: escolher aleatoriamente um morador que não tenha de 15 a 29 anos.
b) Evento B: escolher aleatoriamente um morador que não tenha de 45 a 59 anos.
c) Evento C: escolher aleatoriamente um morador que não tenha 14 anos ou menos.
d) Evento D: escolher aleatoriamente um morador que não tenha acima de 75 anos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma tabela que mostra a distribuição de idades dos moradores de San Ysidro, Novo México. A matéria que a gente vai usar aqui é Probabilidade. O que a gente precisa fazer é calcular a chance de, ao escolhermos uma pessoa aleatoriamente dessa população, ela não estar em certos grupos de idade específicos que o exercício pede.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantas pessoas tem no total em San Ysidro. Para isso, a gente soma todas as frequências da tabela:
Então, o total de moradores é 193.

Passo 3

Agora, vamos para o Evento A: escolher uma pessoa que não tenha entre 15 e 29 anos. Primeiro, vamos ver quantas pessoas estão nessa faixa etária: 20.
Para achar quem não está nessa faixa, a gente subtrai esse número do total:
Então, existem 173 pessoas que não têm entre 15 e 29 anos.

Passo 4

A probabilidade de escolher uma dessas 173 pessoas é o número favorável dividido pelo total de moradores:

Passo 5

Evento B: escolher uma pessoa que não tenha entre 45 e 59 anos. A quantidade nessa faixa é 53.
Então, quem não está nessa faixa:

Passo 6

A probabilidade de escolher uma dessas 140 pessoas é:

Passo 7

Evento C: escolher uma pessoa que não tenha 14 anos ou menos. A quantidade com 0-14 anos é 38.
Portanto, quem não tem 14 anos ou menos:

Passo 8

A probabilidade de escolher uma dessas 155 pessoas é:

Passo 9

Evento D: escolher uma pessoa que não tenha acima de 75 anos. A quantidade acima de 75 anos é 15.
Logo, quem não está nessa categoria:

Passo 10

A probabilidade de escolher uma dessas 178 pessoas é:

Resposta

As probabilidades dos eventos são:
a) P(A) ≈ 89,66%
b) P(B) ≈ 72,56%
c) ≈ 80,21%
d) P(D) ≈ 92,18%

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