A distribuição etária dos moradores de San Ysidro, Novo México, encontra-se na tabela a seguir.(Fonte: U.S. Census Bureau.)
Idades | Frequência,
|
---|---|
|
38 |
|
20 |
|
31 |
|
53 |
|
36 |
acima de 75 | 15 |
Encontre as probabilidades a seguir dos eventos:
a) Evento A: escolher aleatoriamente um morador que não tenha de 15 a 29 anos.
b) Evento B: escolher aleatoriamente um morador que não tenha de 45 a 59 anos.
c) Evento C: escolher aleatoriamente um morador que não tenha 14 anos ou menos.
d) Evento D: escolher aleatoriamente um morador que não tenha acima de 75 anos.
a) Evento A: escolher aleatoriamente um morador que não tenha de 15 a 29 anos.
b) Evento B: escolher aleatoriamente um morador que não tenha de 45 a 59 anos.
c) Evento C: escolher aleatoriamente um morador que não tenha 14 anos ou menos.
d) Evento D: escolher aleatoriamente um morador que não tenha acima de 75 anos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma tabela que mostra a distribuição de idades dos moradores de San Ysidro, Novo México. A matéria que a gente vai usar aqui é Probabilidade. O que a gente precisa fazer é calcular a chance de, ao escolhermos uma pessoa aleatoriamente dessa população, ela não estar em certos grupos de idade específicos que o exercício pede.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantas pessoas tem no total em San Ysidro. Para isso, a gente soma todas as frequências da tabela:
Então, o total de moradores é 193.
Passo 3
Agora, vamos para o Evento A: escolher uma pessoa que não tenha entre 15 e 29 anos. Primeiro, vamos ver quantas pessoas estão nessa faixa etária: 20.
Para achar quem não está nessa faixa, a gente subtrai esse número do total:
Então, existem 173 pessoas que não têm entre 15 e 29 anos.
Passo 4
A probabilidade de escolher uma dessas 173 pessoas é o número favorável dividido pelo total de moradores:
Passo 5
Evento B: escolher uma pessoa que não tenha entre 45 e 59 anos. A quantidade nessa faixa é 53.
Então, quem não está nessa faixa:
Passo 6
A probabilidade de escolher uma dessas 140 pessoas é:
Passo 7
Evento C: escolher uma pessoa que não tenha 14 anos ou menos. A quantidade com 0-14 anos é 38.
Portanto, quem não tem 14 anos ou menos:
Passo 8
A probabilidade de escolher uma dessas 155 pessoas é:
Passo 9
Evento D: escolher uma pessoa que não tenha acima de 75 anos. A quantidade acima de 75 anos é 15.
Logo, quem não está nessa categoria:
Passo 10
A probabilidade de escolher uma dessas 178 pessoas é:
Resposta
As probabilidades dos eventos são:
a) P(A) ≈ 89,66%
b) P(B) ≈ 72,56%
c) P© ≈ 80,21%
d) P(D) ≈ 92,18%
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