Qual é a distribuição de probabilidade que melhor descreve o número de tentativas de tentar acender um fósforo até conseguir?
Distribuição binomial.
Distribuição geométrica.
Distribuição de Bernoulli.
Distribuição hipergeométrica. Distribuição de Poisson.

Passo 1

Vamos dar uma olhada na questão: queremos descobrir qual distribuição de probabilidade melhor descreve o número de tentativas para conseguir acender um fósforo até ter sucesso. Para resolver isso, vamos precisar entender as diferentes distribuições de probabilidade, como a binomial, geométrica, de Bernoulli, hipergeométrica e Poisson.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada distribuição representa. A distribuição de Bernoulli lida com um único experimento que tem dois resultados possíveis: sucesso ou falha. Já a distribuição binomial estende isso para múltiplas tentativas independentemente, contando o número de sucessos em um número fixo de tentativas.

Passo 3

A distribuição geométrica foca no número de tentativas necessárias até o primeiro sucesso. Ou seja, ela responde à pergunta: “Quantas vezes preciso tentar até conseguir?” Isso parece muito próximo do que a nossa questão está perguntando sobre acender um fósforo.

Passo 4

A distribuição hipergeométrica é usada quando estamos lidando com amostras sem reposição, o que não é o caso aqui. E a distribuição de Poisson é geralmente usada para eventos que ocorrem de forma independente em um intervalo contínuo de tempo ou espaço, o que também não se aplica diretamente à nossa situação.

Passo 5

Portanto, a distribuição que melhor se encaixa na situação descrita é a distribuição geométrica, já que estamos interessados no número de tentativas até o primeiro sucesso ao tentar acender um fósforo.

Resposta

A distribuição que melhor descreve o número de tentativas para acender um fósforo até conseguir é a Distribuição Geométrica.

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