A distribuição do tempo de acesso, a uma base de dados é normalmente distribuída com uma média de
(milissegundos) e desvio padrão de
.
Qual é o tempo tal que com uma probabilidade de 0,95 , o tempo de acesso seja menor que esse valor?
Qual é o tempo tal que com uma probabilidade de 0,95 , o tempo de acesso seja menor que esse valor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta nos dá que o tempo de acesso a uma base de dados segue uma distribuição normal com média de
e desvio padrão de
. Precisamos encontrar o tempo tal que 95% das vezes o acesso será mais rápido que esse valor. Ou seja, queremos descobrir qual é o tempo que corresponde ao percentil 95 dessa distribuição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que numa distribuição normal, podemos usar a tabela Z ou funções estatísticas para encontrar valores específicos. O que precisamos aqui é achar o valor
tal que
. Para isso, vamos usar a fórmula de padronização:
Onde:
-
é o valor que queremos encontrar ( neste caso), -
é a média (5 ms), -
é o desvio padrão (1 ms).
Passo 3
Rearranjando a fórmula para encontrar
, temos:
Nosso objetivo é encontrar o valor de
que corresponde a uma probabilidade acumulada de 0,95.
Passo 4
Consultando a tabela da distribuição normal padrão (tabela Z), encontramos que o valor de
que acumula 0,95 é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar
:
Resposta
O tempo tal que com uma probabilidade de
, o tempo de acesso seja menor que esse valor é de aproximadamente
.
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