A distribuição do tempo de acesso, a uma base de dados é normalmente distribuída com uma média de
(milissegundos) e desvio padrão de
.
Qual é a probabilidade de que este tempo seja inferior a
?
Qual é a probabilidade de que este tempo seja inferior a
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a distribuição do tempo de acesso a um banco de dados que segue uma distribuição normal. A média desse tempo é de
e o desvio padrão é de
. A gente precisa descobrir qual a probabilidade de que esse tempo de acesso seja menor que
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de distribuição normal e calcular o valor da probabilidade correspondente.
Passo 2
Primeiro, a gente vai padronizar o valor que nos interessa usando o escore Z. O escore Z nos ajuda a entender quão longe um valor está da média, em termos de desvios padrão. A fórmula para calcular o Z é:
Onde:
-
é o valor que estamos analisando ( ) -
é a média ( ) -
é o desvio padrão ( )
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que temos o valor de Z = 1, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora para encontrar a probabilidade correspondente a esse Z. A tabela nos dá a área à esquerda de um determinado valor de Z, que representa a probabilidade acumulada até aquele ponto.
Procurando Z = 1 na tabela, encontramos que a probabilidade é aproximadamente 0,8413 ou 84,13%.
Resposta
A probabilidade de que o tempo de acesso seja inferior a
é de aproximadamente 84,13%.