A distribuição do tempo de acesso, a uma base de dados é normalmente distribuída com uma média de 5 ms (milissegundos) e desvio padrão de 1 ms.
Qual é a probabilidade de que este tempo seja inferior a 6 ms ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a distribuição do tempo de acesso a um banco de dados que segue uma distribuição normal. A média desse tempo é de 5 ms e o desvio padrão é de 1 ms. A gente precisa descobrir qual a probabilidade de que esse tempo de acesso seja menor que 6 ms. Para resolver isso, vamos usar conceitos de distribuição normal e calcular o valor da probabilidade correspondente.

Passo 2

Primeiro, a gente vai padronizar o valor que nos interessa usando o escore Z. O escore Z nos ajuda a entender quão longe um valor está da média, em termos de desvios padrão. A fórmula para calcular o Z é:
Onde:
  • X é o valor que estamos analisando ( 6 ms)
  • mu é a média ( 5 ms)
  • sigma é o desvio padrão ( 1 ms)
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora que temos o valor de Z = 1, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora para encontrar a probabilidade correspondente a esse Z. A tabela nos dá a área à esquerda de um determinado valor de Z, que representa a probabilidade acumulada até aquele ponto.
Procurando Z = 1 na tabela, encontramos que a probabilidade é aproximadamente 0,8413 ou 84,13%.

Resposta

A probabilidade de que o tempo de acesso seja inferior a 6 ms é de aproximadamente 84,13%.

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