Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de suporte siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.
Qual o tempo necessário para que pelo menos
das chamadas sejam atendidas?
Qual o tempo necessário para que pelo menos
Passo 1
Vamos resolver um problema que envolve a distribuição normal, que é uma ferramenta estatística muito útil para modelar diversos fenômenos. Aqui, temos o tempo médio de atendimento de clientes em uma central de suporte, que é de 8 minutos, com um desvio padrão de 2 minutos. Precisamos descobrir qual é o tempo necessário para que pelo menos 75% das chamadas sejam atendidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando falamos em distribuição normal, estamos lidando com uma curva em formato de sino que descreve como os valores estão distribuídos em torno da média. A maioria dos valores se concentra próximos da média, e a probabilidade diminui conforme nos afastamos dela.
Passo 3
Para achar o tempo que corresponde a 75% das chamadas, queremos encontrar o percentil 75 dessa distribuição. Isso significa que 75% das chamadas são atendidas em até esse tempo, e os 25% restantes levam mais tempo.
Passo 4
Para encontrar esse percentil, usamos a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística. Primeiro, precisamos padronizar o valor usando a fórmula:
onde:
-
é o valor padronizado, -
é o tempo que queremos encontrar, -
é a média (8 minutos), -
é o desvio padrão (2 minutos).
Passo 5
Sabemos que queremos que
. Procurando na tabela Z, encontramos que o valor de
correspondente a 0.75 é aproximadamente 0.674.
Passo 6
Agora, usamos a fórmula para encontrar
:
Resolvendo para
:
Resposta
Portanto, o tempo necessário para que pelo menos 75% das chamadas sejam atendidas é de aproximadamente 9,35 minutos.
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