Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de suporte siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.
Qual o tempo necessário para que pelo menos 75 % das chamadas sejam atendidas?

Passo 1

Vamos resolver um problema que envolve a distribuição normal, que é uma ferramenta estatística muito útil para modelar diversos fenômenos. Aqui, temos o tempo médio de atendimento de clientes em uma central de suporte, que é de 8 minutos, com um desvio padrão de 2 minutos. Precisamos descobrir qual é o tempo necessário para que pelo menos 75% das chamadas sejam atendidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando falamos em distribuição normal, estamos lidando com uma curva em formato de sino que descreve como os valores estão distribuídos em torno da média. A maioria dos valores se concentra próximos da média, e a probabilidade diminui conforme nos afastamos dela.

Passo 3

Para achar o tempo que corresponde a 75% das chamadas, queremos encontrar o percentil 75 dessa distribuição. Isso significa que 75% das chamadas são atendidas em até esse tempo, e os 25% restantes levam mais tempo.

Passo 4

Para encontrar esse percentil, usamos a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística. Primeiro, precisamos padronizar o valor usando a fórmula:
onde:
  • é o valor padronizado,
  • é o tempo que queremos encontrar,
  • é a média (8 minutos),
  • é o desvio padrão (2 minutos).

Passo 5

Sabemos que queremos que . Procurando na tabela Z, encontramos que o valor de correspondente a 0.75 é aproximadamente 0.674.

Passo 6

Agora, usamos a fórmula para encontrar :
Resolvendo para :

Resposta

Portanto, o tempo necessário para que pelo menos 75% das chamadas sejam atendidas é de aproximadamente 9,35 minutos.

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