Divida:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa divisão:
. Aqui, estamos lidando com uma expressão algébrica que envolve termos com potências de
e
. Para simplificar, vamos precisar fatorar o numerador e depois dividir termo a termo pelo denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador:
. Vamos tentar fatorar esse polinômio. Observamos que todos os termos têm um fator comum de
. Então, podemos fatorar isso:
Passo 3
Agora, vamos focar dentro do parêntese:
. Parece um pouco complicado, então vamos reorganizar os termos para facilitar:
Infelizmente, esse trinômio não é facilmente fatorável de forma simples, então vamos manter essa forma mesmo.
Passo 4
Agora, vamos colocar de volta o numerador fatorado na fração original:
Podemos simplificar essa fração dividindo os coeficientes e os termos semelhantes.
Passo 5
Primeiro, vamos simplificar os coeficientes:
.
Depois, vamos olhar para as potências de
. No numerador temos
e no denominador
. Quando dividimos, subtraímos os expoentes:
E temos
no denominador, mas
no numerador dentro do parêntese, então não há simplificação direta aqui.
Passo 6
Agora, juntando tudo, a expressão fica:
Podemos deixar dessa forma ou separar os termos no numerador:
Resposta
Simplificando tudo, a expressão final é:
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Verifique se a funçâo
satisfaz o Teorema do Valor Médio no intervalo indicado
, caso afirmativo, determine todos
tais que
.
;
Mostre que as seguintes funçōes nāo possuem pontos críticos:
;
Calcule utilizando L
Mostre que as seguintes funçōes nāo possuem pontos críticos:
;