Resolva as seguintes equações polinomiais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que resolver a equação polinomial . Isso significa que precisamos encontrar os valores de que, quando colocados na equação, fazem com que ela seja igual a zero. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta bem útil para resolver equações do segundo grau.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação. Uma equação quadrática geral tem a forma , onde:
  • é o coeficiente de
  • é o coeficiente de
  • é o termo constante
No nosso caso, comparando com :

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar as raízes da equação quadrática. A fórmula é:
Dentro dessa fórmula, a parte é chamada de discriminante e é representada pela letra grega . O discriminante nos diz o tipo de raízes que a equação vai ter.

Passo 4

Vamos calcular o discriminante :
Como o discriminante é negativo ( ), isso significa que as raízes da equação serão números complexos, ou seja, vão envolver a unidade imaginária , onde .

Passo 5

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula de Bhaskara:
Aqui, substituímos por para lidar com o número negativo dentro da raiz.

Resposta

As soluções da equação são:

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Divida o polinômio pelo polinômio nos seguintes casos. e
Considere os polinômios e . Calcule:
Resolva as seguintes equações polinomiais.
Resolva as seguintes inequações.