Resolva as seguintes equações polinomiais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que resolver a equação polinomial
. Isso significa que precisamos encontrar os valores de
que, quando colocados na equação, fazem com que ela seja igual a zero. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta bem útil para resolver equações do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação. Uma equação quadrática geral tem a forma
, onde:
-
é o coeficiente de -
é o coeficiente de -
é o termo constante
No nosso caso, comparando com
:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar as raízes da equação quadrática. A fórmula é:
Dentro dessa fórmula, a parte
é chamada de discriminante e é representada pela letra grega
. O discriminante nos diz o tipo de raízes que a equação vai ter.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante
:
Como o discriminante é negativo (
), isso significa que as raízes da equação serão números complexos, ou seja, vão envolver a unidade imaginária
, onde
.
Passo 5
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula de Bhaskara:
Aqui, substituímos
por
para lidar com o número negativo dentro da raiz.
Resposta
As soluções da equação
são:
Exercícios relacionados
Divida o polinômio
pelo polinômio
nos seguintes casos.
e
Considere os polinômios
e
. Calcule:
Resolva as seguintes equações polinomiais.
Resolva as seguintes inequações.