Divida o polinômio pelo polinômio nos seguintes casos. e

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para dividir o polinômio pelo polinômio . Esse tipo de problema pertence ao conteúdo de Divisão de Polinômios, e para resolvê-lo, vamos precisar realizar a divisão polinomial passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa dividir um polinômio por outro. Basicamente, queremos encontrar dois polinômios: o quociente e o resto , tais que:
Onde o grau de é menor que o grau de .

Passo 3

Vamos começar a divisão. Nosso polinômio dividendo é e o divisor é .
Primeiro, observamos o termo de maior grau do dividendo, que é , e o termo de maior grau do divisor, que é .
Dividimos o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor:
Esse será o primeiro termo do nosso quociente .

Passo 4

Agora, multiplicamos o divisor pelo termo que encontramos:
Em seguida, subtraímos esse resultado do dividendo original:

Passo 5

Agora, repetimos o processo com o novo dividendo .
Dividimos o termo de maior grau pelo termo de maior grau do divisor :
Esse será o próximo termo do nosso quociente .

Passo 6

Multiplicamos o divisor pelo termo :
Subtraímos esse resultado do dividendo atual:

Resposta

Ao final da divisão, o quociente é e o resto é . Portanto:

Exercícios relacionados

Seja um número primo. Verifique que é um número irracional.
Sejam e . Calcule:
Divida o polinômio pelo polinômio nos seguintes casos. e
Resolva as seguintes equações polinomiais.