Divida o polinômio
pelo polnômio
, e encontre os polinômios
e
onde
.
e
Passo 1
Este exercício pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
. Isso faz parte da álgebra, mais especificamente da divisão de polinômios. Para resolver, vamos precisar realizar a divisão polinomial para encontrar o quociente
e o resto
tal que
.
Passo 2
Vamos começar organizando os polinômios em ordem decrescente dos graus. Nosso dividendo é
e o divisor é
.
Passo 3
Na divisão polinomial, o primeiro passo é dividir o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor. Então, dividimos
por
:
Esse será o primeiro termo do quociente
.
Passo 4
Multiplicamos o divisor
pelo termo
que encontramos:
Passo 5
Subtraímos o resultado obtido do dividendo original:
Passo 6
Agora, repetimos o processo com o novo polinômio
. Dividimos
por
:
Esse será o próximo termo do quociente
.
Passo 7
Multiplicamos o divisor
pelo termo
:
Passo 8
Subtraímos esse resultado do polinômio atual:
Passo 9
Continuamos com o novo polinômio
. Dividimos
por
:
Esse será o último termo do quociente
.
Passo 10
Multiplicamos o divisor
pelo termo
:
Passo 11
Subtraímos esse resultado do polinômio atual:
Como o resto é zero, concluímos a divisão.
Resposta
O quociente é
e o resto é
. Portanto,
.
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e
onde
.
e
Seja $f=g \circ h. Calcule $hd)
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, e encontre os polinômios
e
onde
.
e
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, e encontre os polinômios
e
onde
.
e