Divida o polinômio pelo polnômio , e encontre os polinômios e onde .
e

Passo 1

Este exercício pede para dividir o polinômio pelo polinômio . Isso faz parte da álgebra, mais especificamente da divisão de polinômios. Para resolver, vamos precisar realizar a divisão polinomial para encontrar o quociente e o resto tal que .

Passo 2

Vamos começar organizando os polinômios em ordem decrescente dos graus. Nosso dividendo é e o divisor é .

Passo 3

Na divisão polinomial, o primeiro passo é dividir o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor. Então, dividimos por :
Esse será o primeiro termo do quociente .

Passo 4

Multiplicamos o divisor pelo termo que encontramos:

Passo 5

Subtraímos o resultado obtido do dividendo original:

Passo 6

Agora, repetimos o processo com o novo polinômio . Dividimos por :
Esse será o próximo termo do quociente .

Passo 7

Multiplicamos o divisor pelo termo :

Passo 8

Subtraímos esse resultado do polinômio atual:

Passo 9

Continuamos com o novo polinômio . Dividimos por :
Esse será o último termo do quociente .

Passo 10

Multiplicamos o divisor pelo termo :

Passo 11

Subtraímos esse resultado do polinômio atual:
Como o resto é zero, concluímos a divisão.

Resposta

O quociente é e o resto é . Portanto, .

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Seja $f=g \circ h. Calcule $hd)
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