Divida o polinômio pelo polinômio nos seguintes casos. e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de divisão de polinômios. A gente tem que dividir o polinômio pelo polinômio . Para isso, vamos usar a divisão longa de polinômios, que é bem parecida com a divisão que a gente faz com números.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os polinômios. O dividendo é e o divisor é . A ideia é ver quantas vezes o divisor cabe no dividendo, começando pelo termo de maior grau.

Passo 3

Vamos dividir o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor:
Esse será o primeiro termo do nosso quociente.

Passo 4

Agora, multiplicamos o divisor pelo que acabamos de encontrar:
Esse resultado vamos subtrair do dividendo.

Passo 5

Fazendo a subtração:
Agora, o novo dividendo é .

Passo 6

Repitamos o processo. Dividimos o primeiro termo do novo dividendo pelo primeiro termo do divisor:
Esse é o próximo termo do quociente.

Passo 7

Multiplicamos o divisor por :
Subtraímos esse resultado do novo dividendo.

Passo 8

Fazendo a subtração:
Não sobra mais nada, então a divisão terminou aqui.

Resposta

O quociente da divisão é e o resto é zero. Ou seja,

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Considere os polinômios e . Calcule:
Resolva as seguintes equações polinomiais.
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