Resolva as seguintes equações polinomiais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação polinomial
. Essa é uma equação do segundo grau, também conhecida como equação quadrática. Para resolver esse tipo de equação, vamos precisar reorganizar os termos e usar a fórmula de Bhaskara, que é uma maneira padrão de achar as raízes das equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar a equação igualada a zero. Isso é importante porque a fórmula de Bhaskara funciona assim mesmo:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a equação dividindo todos os termos por 2. Isso facilita os cálculos sem alterar as soluções:
Passo 4
Entendido, agora temos uma equação no formato padrão
, onde:
Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de
:
Passo 5
Vamos calcular o discriminante (
) que está dentro da raiz quadrada:
Passo 6
Agora que sabemos que
, vamos substituir na fórmula de Bhaskara:
Passo 7
Vamos separar as duas soluções possíveis:
- Usando o sinal de mais:
- Usando o sinal de menos:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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Divida o polinômio
pelo polinômio
nos seguintes casos.
e
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