Resolva as seguintes equações polinomiais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação polinomial . Essa é uma equação do segundo grau, também conhecida como equação quadrática. Para resolver esse tipo de equação, vamos precisar reorganizar os termos e usar a fórmula de Bhaskara, que é uma maneira padrão de achar as raízes das equações quadráticas.

Passo 2

Primeiro, vamos deixar a equação igualada a zero. Isso é importante porque a fórmula de Bhaskara funciona assim mesmo:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a equação dividindo todos os termos por 2. Isso facilita os cálculos sem alterar as soluções:

Passo 4

Entendido, agora temos uma equação no formato padrão , onde:
Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de :

Passo 5

Vamos calcular o discriminante ( ) que está dentro da raiz quadrada:

Passo 6

Agora que sabemos que , vamos substituir na fórmula de Bhaskara:

Passo 7

Vamos separar as duas soluções possíveis:
  1. Usando o sinal de mais:
  1. Usando o sinal de menos:

Resposta

As soluções da equação são e .

Exercícios relacionados

Resolva as seguintes equações polinomiais.
Divida o polinômio pelo polinômio nos seguintes casos. e
Resolva as seguintes equações polinomiais.
Resolva as seguintes equações polinomiais.