Divisão e racionalização de denominadores de radicais

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão . A gente está lidando com divisão de radicais e precisa racionalizar o denominador, ou seja, eliminar a raiz do denominador. Para isso, vamos usar propriedades dos radicais e técnicas de racionalização.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração. Olha que a gente pode dividir os coeficientes e as raízes separadamente:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a divisão das raízes. Lembre-se que , então:

Passo 4

Pronto, já temos a expressão simplificada e com o denominador racionalizado. Não tem mais raiz no denominador.

Resposta

A expressão simplificada e racionalizada é .

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