Divisão e racionalização de denominadores de radicais
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. A gente está lidando com divisão de radicais e precisa racionalizar o denominador, ou seja, eliminar a raiz do denominador. Para isso, vamos usar propriedades dos radicais e técnicas de racionalização.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração. Olha que a gente pode dividir os coeficientes e as raízes separadamente:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a divisão das raízes. Lembre-se que
, então:
Passo 4
Pronto, já temos a expressão simplificada e com o denominador racionalizado. Não tem mais raiz no denominador.
Resposta
A expressão simplificada e racionalizada é
.
Exercícios relacionados
Calcule a derivada das funções abaixo.
Seja
com
constante. Verifique que
Escreva as frações abaixo como uma fração equivalente com o denominador indicado
Determine a soma, a diferença, o produto e o quociente dos seguintes pares de números