Resolva as inequações, em R: (2x-3)/2 - (5-3x)/3 < 3x - 1/6

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . A matéria que vamos usar aqui é Álgebra, mais especificamente, resolução de inequações com frações. Para resolver isso, vamos precisar simplificar as frações e isolar o x.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar as frações da inequação. Para isso, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores, que são 2, 3 e 6. O MMC desses números é 6. Multiplicamos cada termo da inequação por 6 para facilitar:

Passo 3

Agora, vamos simplificar cada termo multiplicado por 6:
Expandindo as multiplicações:

Passo 4

Vamos juntar os termos semelhantes:
Isso simplifica para:

Passo 5

Agora, vamos isolar o x. Subtraímos 12x de ambos os lados:
Em seguida, adicionamos 1 a ambos os lados:

Passo 6

Para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados por 6:
Isso resulta em:

Resposta

A solução da inequação é .

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