Dizemos que um anel comutativo , é um anel de integridade, se não possui divisores de zero.
Dizemos que um anel A comutativo com unidade, é um corpo, se é o conjunto dos elementos de que possuem inverso.
Analise e associe, a cada afirmação, a opção correta.
Verdadeiro Falso
b) é um anel de integridade.

Passo 1

Vamos analisar a afirmativa de que é um anel de integridade. Para isso, vamos entender o que é um anel de integridade e verificar se satisfaz essa propriedade.

Passo 2

Um anel de integridade é um anel comutativo que não possui divisores de zero. Isso significa que, se multiplicarmos dois elementos diferentes de zero no anel, o resultado nunca será zero.

Passo 3

O conjunto representa os inteiros de 0 a 7 com a operação de adição e multiplicação módulo 8. Os elementos de são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Passo 4

Para verificar se é um anel de integridade, precisamos verificar se existem dois elementos diferentes de zero em cuja multiplicação resulte em zero.

Passo 5

Vamos testar alguns produtos:
Aqui, tanto 2 quanto 4 são diferentes de zero em , mas sua multiplicação resulta em zero.

Passo 6

Como encontramos elementos diferentes de zero que, quando multiplicados, dão zero, possui divisores de zero.

Resposta

Falso.

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Dizemos que um anel comutativo A , é um anel de integridade, se não possui divisores de zero.
Use um CAS para estimar o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pela curva gira em torno do eixo indicado.
51. eixo
Considere a função . Encontre o máximo e o mínimo de no retângulo .
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Dizemos que um anel A comutativo com unidade, é um corpo, se é o conjunto dos elementos de que possuem inverso.
Analise e associe, a cada afirmação, a opção correta.
Verdadeiro Falso
a) é um anel de integridade.