Dizemos que um anel comutativo
, é um anel de integridade, se não possui divisores de zero.
Dizemos que um anel A comutativo com unidade, é um corpo, se
é o conjunto dos elementos de
que possuem inverso.
Analise e associe, a cada afirmação, a opção correta.
Verdadeiro Falso
b)
é um anel de integridade.
Dizemos que um anel A comutativo com unidade, é um corpo, se
Analise e associe, a cada afirmação, a opção correta.
Verdadeiro Falso
b)
Passo 1
Vamos analisar a afirmativa de que
é um anel de integridade. Para isso, vamos entender o que é um anel de integridade e verificar se
satisfaz essa propriedade.
Passo 2
Um anel de integridade é um anel comutativo que não possui divisores de zero. Isso significa que, se multiplicarmos dois elementos diferentes de zero no anel, o resultado nunca será zero.
Passo 3
O conjunto
representa os inteiros de 0 a 7 com a operação de adição e multiplicação módulo 8. Os elementos de
são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Passo 4
Para verificar se
é um anel de integridade, precisamos verificar se existem dois elementos diferentes de zero em
cuja multiplicação resulte em zero.
Passo 5
Vamos testar alguns produtos:
Aqui, tanto 2 quanto 4 são diferentes de zero em
, mas sua multiplicação resulta em zero.
Passo 6
Como encontramos elementos diferentes de zero que, quando multiplicados, dão zero,
possui divisores de zero.
Resposta
Falso.
Exercícios relacionados
Dizemos que um anel comutativo A , é um anel de integridade, se não possui divisores de zero.
Use um CAS para estimar o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pela curva gira em torno do eixo indicado.
51. eixo
51.
Considere a função
. Encontre o máximo e o mínimo de
no retângulo
.
Dizemos que um anel comutativo
, é um anel de integridade, se não possui divisores de zero.
Dizemos que um anel A comutativo com unidade, é um corpo, se é o conjunto dos elementos de
que possuem inverso.
Analise e associe, a cada afirmação, a opção correta.
Verdadeiro Falso
a) é um anel de integridade.
Dizemos que um anel A comutativo com unidade, é um corpo, se
Analise e associe, a cada afirmação, a opção correta.
Verdadeiro Falso
a)