Dois alto-falantes são colocados à uma distância de
um do outro, em um auditório. Um detector é também colocado à
de um dos alto-falantes e
do outro. Um gerador de sinal (onda) é ligado aos alto-falantes gerando ondas em fase na faixa de 2 KHz a 20 KHz . Qual a mais alta nota para a qual ocorre a maior interferência construtiva?
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos dois alto-falantes separados por 3,00 metros em um auditório. Um detector está colocado a 20,0 metros de um alto-falante e a 21,2 metros do outro. Ambos os alto-falantes emitem ondas em fase na faixa de 2 KHz a 20 KHz. Nosso objetivo é descobrir qual é a maior frequência dentro dessa faixa que resulta na maior interferência construtiva. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre interferência de ondas e como a frequência está relacionada ao comprimento de onda e à velocidade do som.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença na distância que as ondas percorrem desde cada alto-falante até o detector. Essa diferença de caminho (∆) é:
Passo 3
A interferência construtiva acontece quando as ondas se somam de forma que suas cristas coincidam. Para isso, a diferença de caminho precisa ser um múltiplo inteiro do comprimento de onda (λ). A relação é:
Passo 4
Sabemos que a relação entre a velocidade da onda sonora (v), a frequência (f) e o comprimento de onda (��) é:
Assumindo que a velocidade do som no ar é aproximadamente
.
Passo 5
Substituindo
da equação acima na fórmula da interferência construtiva, temos:
Passo 6
Queremos encontrar a maior frequência dentro da faixa de 2 KHz a 20 KHz que satisfaça essa condição para algum número inteiro
. Vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Vamos calcular
para
:
Como
precisa ser um número inteiro, arredondamos para baixo:
.
Passo 7
Agora, vamos calcular a frequência correspondente para
:
Percebi que 20.008 Hz está levemente acima de 20 KHz, então ajustamos para
:
Resposta
A maior frequência para a qual ocorre a maior interferência construtiva é aproximadamente
.
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Dois alto-falantes são colocados à uma distância de
um do outro, em um auditório. Um detector é também colocado à
de um dos alto-falantes e
do outro. Um gerador de sinal (onda) é ligado aos alto-falantes gerando ondas em fase na faixa de 2 KHz a 20 KHz . Qual a mais baixa nota (frequência) para a qual ocorre a maior interferência destrutiva?
Um pequeno balão de raio
é inflado de maneira que seu raio oscila senoidalmente entre um valor mínimo
e um valor máximo
com frequência
. Para uma distancia
mostre que as seguintes
relações são válidas:
Amplitude do deslocamento ,
Amplitude da pressão ,
Intensidade
relações são válidas:
Amplitude do deslocamento
Amplitude da pressão
Intensidade
Qual intensidade do campo magnético é necessária para fazer os núcleos de dêuteron com essa velocidade percorrerem um círculo de
de diâmetro?
Um observador está entre os alto-falantes e se move com velocidade de
na direção da linha entre os alto-falantes. Calcule a frequência de batimentos ouvida pelo observador.