Dois blocos encontram-se em contato sobre um plano horizontal com atrito, um de massa
e outro de massa
, conforme a Fig. 9. Roberta exerce uma força da esquerda para a direita sobre
de intensidade
, que faz os blocos se moverem com velocidade constante. (a) Desenhe os diagramas de corpo isolado de cada bloco, mostrando as forças que agem neles (b) Qual o coeficiente de atrito cinético entre os blocos e o plano horizontal? © Qual a força de interação entre os blocos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois blocos, um de 8 kg e outro de 4 kg, que estão em cima de um plano horizontal com atrito. A Roberta está empurrando o bloco de 8 kg com uma força de 50 N para a direita, e os blocos estão se movendo com velocidade constante. Isso significa que a aceleração é zero. Vamos resolver isso usando conceitos de dinâmica, como forças em equilíbrio e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar nos diagramas de corpo isolado para cada bloco.
Bloco de 8 kg (
):
- Força aplicada (
): 50 N para a direita. - Força de atrito (
): Para a esquerda, já que o atrito se opõe ao movimento. - Peso (
): para baixo. - Força normal (
): Para cima, equilibrando o peso.
Bloco de 4 kg (
):
- Força de atrito (
): Para a esquerda. - Peso (
): para baixo. - Força normal (
): Para cima. - Força de interação (
): A força que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 para a direita. - Força de interação (
): A força que o bloco 2 exerce sobre o bloco 1 para a esquerda (igual e oposta a ).
Passo 3
Agora, como os blocos estão se movendo com velocidade constante, a soma das forças em cada direção é zero (equilíbrio de forças).
Para encontrar o coeficiente de atrito cinético (
), vamos focar nas forças horizontais.
Para o bloco de 8 kg:
Para o bloco de 4 kg:
Sabemos que
(forças de interação iguais e opostas).
Sabemos também que a força de atrito é:
E a força normal é igual ao peso, então:
Vamos resolver essas equações para encontrar
.
Passo 4
Vamos calcular as forças de atrito e então o coeficiente
.
Primeiro, para o bloco de 4 kg:
Para o bloco de 8 kg:
Como
:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a força de interação entre os blocos (
) usando o valor de
que encontramos.
Resposta
(a) Os diagramas de corpo isolado mostram, para cada bloco, as forças aplicadas: a força de 50 N no bloco de 8 kg, as forças de atrito opostas ao movimento, os pesos para baixo e as forças normais para cima, além das forças de interação entre os blocos.
(b) O coeficiente de atrito cinético entre os blocos e o plano horizontal é aproximadamente 0,425.
© A força de interação entre os blocos é de aproximadamente 16,7 N.
Exercícios relacionados
Uma força é aplicada à borda de um disco que pode girar como um carrossel, fazendo mudar a velocidade angular do disco. As velocidades angulares inicial e fmal, respectivamente, para quatro situações, são as seguintes: (a)
; e (d)
. Ordene as situações de acordo com o trabalho realizado pelo torque aplicado pela força, começando pelo maior.
Uma partícula se move com velocidade constante em uma trajetória circular com raio de
. Se a partícula dá quatro voltas por segundo, qual é o módulo da sua aceleração centrípeta, em
?
(a) 20
(b) 18
© 13
(d) 15
(e) 24
(a) 20
(b) 18
© 13
(d) 15
(e) 24
Um bloco de
encontra-se em repouso sobre um plano inclinado sem atrito, que forma um ângulo de
com a horizontal, conforme a Fig. 8. (a) Qual a distensão da mola em relação ao seu comprimento de repouso, se sua constante elástica for de
? (b) Qual a força normal do plano sobre o bloco?
A quantidade de movimento de um corpo depende da massa e da velocidade de um corpo, considere um corpo em que a massa varia de acordo com a função
, e a velocidade
. Determine a expressão da força resultante para esse corpo: