Uma força é aplicada à borda de um disco que pode girar como um carrossel, fazendo mudar a velocidade angular do disco. As velocidades angulares inicial e fmal, respectivamente, para quatro situações, são as seguintes: (a) ; e (d) . Ordene as situações de acordo com o trabalho realizado pelo torque aplicado pela força, começando pelo maior.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um disco que gira como um carrossel e tem sua velocidade angular alterada por uma força aplicada na borda. A matéria envolvida aqui é Trabalho e Energia Rotacional. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho realizado por um torque quando há mudança na velocidade angular do disco.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por um torque ( ) que causa uma mudança na velocidade angular está relacionado à variação da energia cinética rotacional do disco. A fórmula para a energia cinética rotacional é:
é
onde é o momento de inércia e é a velocidade angular.

Passo 3

O trabalho realizado pelo torque é igual à variação da energia cinética rotacional:
é
Como o momento de inércia ( ) permanece o mesmo para todas as situações, podemos comparar apenas a diferença para ordenar os trabalhos.

Passo 4

Vamos calcular para cada situação:
  • Situação (a): ,
  • Situação (b): ,
  • Situação ©: ,
  • Situação (d): ,

Passo 5

Observamos que, em todas as situações, a diferença é igual a 21. Isso significa que o trabalho realizado pelo torque é o mesmo em todas as quatro situações.

Resposta

Todas as situações (a), (b), © e (d) têm o mesmo trabalho realizado pelo torque aplicado. Portanto, não há uma ordem de maior para menor, pois todos são iguais.

Exercícios relacionados

Uma partícula se move com velocidade constante em uma trajetória circular com raio de . Se a partícula dá quatro voltas por segundo, qual é o módulo da sua aceleração centrípeta, em ?
(a) 20
(b) 18
© 13
(d) 15
(e) 24
Uma pedra é lançada para baixo de uma altura desconhecida acima do solo com velocidade inicial de . Ele atinge o solo depois. Determine a altura inicial, em m, da rocha acima do solo.
(a) 44
(b) 74
© 14
(d) 60
(e) 30
Dois blocos encontram-se em contato sobre um plano horizontal com atrito, um de massa e outro de massa , conforme a Fig. 9. Roberta exerce uma força da esquerda para a direita sobre de intensidade , que faz os blocos se moverem com velocidade constante. (a) Desenhe os diagramas de corpo isolado de cada bloco, mostrando as forças que agem neles (b) Qual o coeficiente de atrito cinético entre os blocos e o plano horizontal? © Qual a força de interação entre os blocos?
Um bloco de encontra-se em repouso sobre um plano inclinado sem atrito, que forma um ângulo de com a horizontal, conforme a Fig. 8. (a) Qual a distensão da mola em relação ao seu comprimento de repouso, se sua constante elástica for de ? (b) Qual a força normal do plano sobre o bloco?