Dois blocos maciços estão separados um do outro por uma mola comprimida e mantidos presos comprimindo essa mola. Em certo instante, os dois blocos são soltos da mola e passam a se movimentar em direções opostas. Sabendo-se que a massa do bloco 1 é o triplo da massa do bloco 2, isto é, m1 = 3m2, qual a relação entre as velocidades v1 e v2 dos blocos 1 e 2, respectivamente, logo após perderem contato com a mola?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dois blocos pesados separados por uma mola comprimida. Quando a mola é solta, os blocos começam a se mover em direções opostas. Sabemos que a massa do bloco 1 ( m1) é três vezes a massa do bloco 2 ( m2), ou seja, m1 = 3m2. A pergunta é: qual é a relação entre as velocidades dos dois blocos ( v1 e v2) logo após eles se soltarem da mola? Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de conservação do momento linear.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o momento linear. O momento linear de um objeto é dado pela fórmula:
p = m times v
onde p é o momento, m é a massa e v é a velocidade.
No nosso caso, antes de soltarem a mola, os blocos estão imóveis, então o momento total do sistema é zero. De acordo com a lei de conservação do momento, se não há forças externas agindo no sistema, o momento total depois que os blocos se soltarem também deve ser zero.

Passo 3

Aplicando a conservação do momento, temos:
ptotal antes = ptotal depois
Como antes os blocos estão parados:
0 = m1 v1 + m2 v2
Sabemos que m1 = 3m2, então substituindo:
0 = 3m2 v1 + m2 v2

Passo 4

Agora, podemos simplificar a equação dividindo todos os termos por m2:
0 = 3v1 + v2
Isso nos leva a:
3v1 = -v2
v1 = -v23

Resposta

A velocidade do bloco 1 é o terço da velocidade do bloco 2, mas em direção oposta. Ou seja:
v1 = -v23

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