Dois blocos de massas
e
estão ligados por um fio inextensível e de massa desprezível e deslizam em um plano inclinado de um ângulo
. Os coeficientes de atrito cinético entre o bloco de massa
e o plano e entre o bloco de massa
e o plano são dados por
e
, respectivamente. Adote
para o módulo da aceleração da gravidade local. Calcule a aceleração de cada bloco.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física! Temos dois blocos com massas de
e
conectados por um fio sem massa e que deslizam em um plano inclinado de
. Os coeficientes de atrito cinético são
e
. Queremos calcular a aceleração de cada bloco. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica, forças em planos inclinados e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar o diagrama de forças para cada bloco. Em cada um, temos:
- Força peso (
): atua para baixo, com magnitude . - Componente do peso paralela ao plano (
): . - Componente do peso perpendicular ao plano (
): . - Força de atrito (
): , onde é a força normal. - Tensão no fio (
): atua na direção oposta ao movimento.
Passo 3
Vamos calcular as forças de atrito e as componentes do peso para cada bloco.
Para o bloco 1 (
):
Para o bloco 2 (
):
Passo 4
Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada bloco. A equação geral é:
Para o bloco 1:
Para o bloco 2:
Passo 5
Vamos resolver as equações (1) e (2) para encontrar
e
. Somando as duas equações:
Passo 6
Agora que encontramos a aceleração, podemos substituir em uma das equações para achar a tensão
. Usando a equação (2):
Resposta
A aceleração de cada bloco é aproximadamente
.