Dois blocos de massas estão arrumir valquma usosisa e depous expeceficar passa por uma polia cilíndrica de massa e raio , conforme Figura 2. Despreze o atrito no movimento da polia e a massa do fio.
a) Calcule o torque sobre a polia ;

Passo 1

Ok, vamos lá! Você tem dois blocos com massas e ligados por um fio que passa por uma polia cilíndrica com massa e raio . A gente precisa calcular o torque que está agindo na polia. Para isso, vamos lembrar que torque está relacionado à força aplicada e à distância onde essa força é aplicada, além de considerar a rotação da polia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o torque ( ) é dado pela fórmula:
onde é a força aplicada e é a distância do ponto de aplicação da força ao eixo de rotação (no caso, o raio da polia ).

Passo 3

Agora, precisamos identificar qual força está causando o torque na polia. As forças que agem na polia são as tensões nos fios ligando os blocos e . Essas tensões criam forças opostas que causam o torque. Então, o torque total será a diferença entre essas duas forças multiplicada pelo raio .

Passo 4

Assim, a expressão para o torque na polia fica:
Mas precisamos relacionar as tensões e com as massas dos blocos. Sabemos que (onde é a aceleração da gravidade) para cada bloco, assumindo que estão em equilíbrio ou em movimento uniforme.

Passo 5

Portanto, substituindo as tensões pelas massas:
Simplificando:

Resposta

O torque sobre a polia é dado por:

Exercícios relacionados

Duas partículas de massas e sofrem uma colisão elástica frontal. Considere que a partícula de massa está inicialmente em repouso . e a outra partícula se move inicialmente com velocidade . Utilize os princípios de conservação de momento linear e de energia e calcule as velocidades finais e das partículas após a colisão ( 3.0 pts );
A aceleração de um ônibus é dada por t. (a) Se a velocidade do ônibus para é igual , qual a velocidade para ? (b) Se a posição do ônibus em é igual a qual a sua posição para ? © Faça os gráficos de e para este movimento.
Dois blocos de massas estão arrumir valquma usosisa e depous expeceficar passa por uma polia cilíndrica de massa e raio , conforme Figura 2. Despreze o atrito no movimento da polia e a massa do fio.
b) Calcule o momento de inércia da polia em torno do seu eixo ( 1.0 pt );
Dois blocos de massas estão arrumir valquma usosisa e depous expeceficar passa por uma polia cilíndrica de massa e raio , conforme Figura 2. Despreze o atrito no movimento da polia e a massa do fio.
c) Calcule a aceleração dos blocos ;