Dois blocos de massas estão arrumir valquma usosisa e depous expeceficar passa por uma polia cilíndrica de massa e raio , conforme Figura 2. Despreze o atrito no movimento da polia e a massa do fio.
a) Calcule o torque sobre a polia ;
Passo 1
Ok, vamos lá! Você tem dois blocos com massas e ligados por um fio que passa por uma polia cilíndrica com massa e raio . A gente precisa calcular o torque que está agindo na polia. Para isso, vamos lembrar que torque está relacionado à força aplicada e à distância onde essa força é aplicada, além de considerar a rotação da polia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o torque () é dado pela fórmula:
onde é a força aplicada e é a distância do ponto de aplicação da força ao eixo de rotação (no caso, o raio da polia ).
Passo 3
Agora, precisamos identificar qual força está causando o torque na polia. As forças que agem na polia são as tensões nos fios ligando os blocos e . Essas tensões criam forças opostas que causam o torque. Então, o torque total será a diferença entre essas duas forças multiplicada pelo raio .
Passo 4
Assim, a expressão para o torque na polia fica:
Mas precisamos relacionar as tensões e com as massas dos blocos. Sabemos que (onde é a aceleração da gravidade) para cada bloco, assumindo que estão em equilíbrio ou em movimento uniforme.