Dois blocos de massas widetildem1 e m2 estão arrumir valquma usosisa e depous expeceficar passa por uma polia cilíndrica de massa M e raio R, conforme Figura 2. Despreze o atrito no movimento da polia e a massa do fio.
a) Calcule o torque sobre a polia (1.0 pt);

Passo 1

Ok, vamos lá! Você tem dois blocos com massas e ligados por um fio que passa por uma polia cilíndrica com massa e raio . A gente precisa calcular o torque que está agindo na polia. Para isso, vamos lembrar que torque está relacionado à força aplicada e à distância onde essa força é aplicada, além de considerar a rotação da polia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o torque ( tau = F times r ) é dado pela fórmula:
onde é a força aplicada e é a distância do ponto de aplicação da força ao eixo de rotação (no caso, o raio da polia ).

Passo 3

Agora, precisamos identificar qual força está causando o torque na polia. As forças que agem na polia são as tensões nos fios ligando os blocos e . Essas tensões criam forças opostas que causam o torque. Então, o torque total será a diferença entre essas duas forças multiplicada pelo raio .

Passo 4

Assim, a expressão para o torque na polia fica:
tau = (T1 - T2) times R
Mas precisamos relacionar as tensões e com as massas dos blocos. Sabemos que (onde é a aceleração da gravidade) para cada bloco, assumindo que estão em equilíbrio ou em movimento uniforme.

Passo 5

Portanto, substituindo as tensões pelas massas:
tau = (m1 times g - m2 times g) times R
Simplificando:
tau = g times (m1 - m2) times R

Resposta

O torque sobre a polia é dado por:
tau = g times (m1 - m2) times R

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