Dois blocos de massas estão arrumir valquma usosisa e depous expeceficar passa por uma polia cilíndrica de massa e raio , conforme Figura 2. Despreze o atrito no movimento da polia e a massa do fio.
b) Calcule o momento de inércia da polia em torno do seu eixo ( 1.0 pt );
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos dois blocos com massas e que estão ligados por um fio passando por uma polia cilíndrica com massa e raio . Precisamos calcular o momento de inércia da polia em torno do seu eixo. Para isso, vamos precisar conhecer o conceito de momento de inércia e a fórmula específica para uma polia cilíndrica.
Passo 2
O momento de inércia é uma medida de como a massa de um objeto está distribuída em relação a um eixo de rotação. Ele determina a dificuldade de se mudar o estado de rotação do objeto. A fórmula geral para o momento de inércia () depende da forma do objeto e de como sua massa está distribuída em relação ao eixo.
Passo 3
No caso de uma polia cilíndrica, que é basicamente um cilindro sólido, a massa está distribuída uniformemente ao longo do seu raio em relação ao eixo central. A fórmula do momento de inércia para um cilindro sólido girando em torno de seu eixo central é:
onde:
é o momento de inércia,
é a massa da polia,
é o raio da polia.
Resposta
O momento de inércia da polia em torno do seu eixo é .